2019届二轮复习随机抽样课件（58张）（全国通用）

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第十一章 　 统计 与统计 案例 § 11.1 　随机抽样 ZUIXINKAOGANG 最新考纲 1. 能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题 . 2. 结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性 . 3. 在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法 . 4. 能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据 . NEIRONGSUOYIN 内容索引 基础 知识 自主学习 题型分类 深度 剖析 课时作业 1 基础知识 自主学习 PART ONE (1) 定义：一般地，设一个总体含有 N 个个体， 从中 ______________ 抽取 n 个个体作为样本 ( n ≤ N ) ， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 都 _____ ， 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样 . (2) 最常用的简单随机抽样方法有两种 ——_______ 和 __________ . (3) 应用范围：总体个体数较少 . 1. 简单随机抽样 知识梳理 ZHISHISHULI 逐个不放回地 相等 抽签法 随机数法 2. 系统抽样的 步骤 一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本 . (1) 先将总体的 N 个个体 _____ ； (2) 确定 _________ ， 对编号 进行 _____ . 当 ( n 是样本容量 ) 是整数时，取 k ＝ ； (3) 在第 1 段 用 ______________ 确定 第一个个体编号 l ( l ≤ k ) ； (4) 按照一定的规则抽取样本 . 通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体 编号 ______ ， 再加 k 得到第 3 个个体 编号 _______ ， 依次进行下去，直到获取整个样本 . 编号 分段间隔 k 分段 简单随机抽样 ( l ＋ k ) ( l ＋ 2 k ) 3. 分层抽样 (1) 定义：一般地，在抽样时，将总体 分成 _________ 的 层，然后 按照 _______ _____ ， 从各层独立 地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 . (2) 分层抽样的应用范围： 当总体是 由 ___________________ 组成 时，往往选用分层抽样的方法 . 互不交叉 一定的 比例 差异明显的几个部分 三种抽样方法有什么共同点和联系？ 提示　 (1) 抽样过程中每个个体被抽取的机会均等 . (2) 系统抽样中在起始部分抽样时采用简单随机抽样；分层抽样中各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 . 【 概念方法微思考 】 题组一　思考辨析 1. 判断下列结论是否正确 ( 请在括号中打 “√” 或 “×” ) (1) 简单随机抽样是一种不放回抽样 .( 　　 ) (2) 简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 .( 　　 ) (3) 抽签法中，先抽的人抽中的可能性大 .( 　　 ) (4) 系统抽样在第 1 段抽样时采用简单随机抽样 .( 　　 ) (5) 要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平 .( 　　 ) (6) 分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 .( 　　 ) × × 基础自测 JICHUZICE 1 2 3 4 5 6 × √ √ × 题组二　教材改编 1 2 3 4 5 6 2 . 在 “ 世界读书日 ” 前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中 抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析 . 在这个问题中， 5 000 名居民的阅读时间的全体 是 A. 总体 B . 个体 C . 样本的 容量 D . 从总体中抽取的一个样本 √ 解析　 由题目条件知， 5 000 名居民的阅读时间的全体是总体 ； 其中 1 名居民的阅读时间是个体 ； 从 5 000 名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是 200. 1 2 3 4 5 6 3 . 某 公司有员工 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人， 35 ～ 49 岁的有 280 人， 50 岁以上的有 95 人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取 100 名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数 为 A.33,34,33 B.25,56,19 C.20,40,30 D.30,50,20 解析　 因为 125 ∶ 280 ∶ 95 ＝ 25 ∶ 56 ∶ 19 ， 所以抽取人数分别为 25,56,19. √ 4 . 某 班共有 52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知 3 号， 29 号， 42 号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的学号 是 A.10 B.11 C.12 D.16 解析　 从被抽中的 3 名学生的学号中可以看出学号间距为 13 ，所以样本中还有一个学生的学号是 16 ，故选 D. 1 2 3 4 5 6 √ 题组三　易错自纠 5. 从编号为 1 ～ 50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5 枚导弹的编号可能 是 A.5,10,15,20,25 B.3,13,23,33,43 C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 1 2 3 4 5 6 √ 解析　 间隔距离为 10 ，故可能的编号是 3,13,23,33,43. 1 2 3 4 5 6 6. 从 300 名学生 ( 其中男生 180 人，女生 120 人 ) 中按性别用分层抽样的方法抽取 50 人参加比赛，则应该抽取的男生人数为 ____. 30 解析　 因为男生与女生的比例为 180 ∶ 120 ＝ 3 ∶ 2 ， 2 题型分类　深度剖析 PART TWO 题型一　简单随机抽样 例 1 　 (1) 某班级有男生 20 人，女生 30 人，从中抽取 10 人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了 4 名男生， 6 名女生，则下列命题正确的 是 A. 这次抽样中可能采用的是简单随机抽样 B. 这次抽样一定没有采用系统抽样 C. 这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 D. 这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率 师生共研 √ 解析　 利用排除法求解 . 这次抽样可能采用的是简单随机抽样， A 正确 ； 这 次抽样可能采用系统抽样，男生编号为 1 ～ 20 ，女生编号为 21 ～ 50 ，间隔为 5 ，依次抽取 1 号， 6 号， … ， 46 号便可， B 错误 ； 这 次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被抽到的概率， C 和 D 均错误 . (2) 福利彩票 “ 双色球 ” 中红球的号码可以从 01,02,03 ， … ， 32,33 这 33 个两位号码中选取，小明利用如下所示的随机数表选取红色球的 6 个号码，选取方法是从第 1 行第 9 列的数字开始，从左到右依次读取数据，则第四个被选中的红色球的号码 为 A.12 B.33 C.06 D.16 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 √ 解析　 被选中的红色球的号码依次为 17,12,33,06,32,22. 所以第四个被选中的红色球的号码为 06. 应用简单随机抽样应注意的问题 (1) 一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀 . 一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 . (2) 在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计 起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，将超过总体号码或出现重复号码的数字舍去 . 思维升华 跟踪训练 1 　 (1) 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的 可能性 A. 与第 n 次有关，第一次可能性 最大 B . 与第 n 次有关，第一次可能性最小 C. 与第 n 次无关，与抽取的第 n 个样本 有关 D . 与第 n 次无关，每次可能性相等 解析　 ∵ 在简单随机抽样中，每个个体被抽到可能性都相等，与第 n 次无关， ∴ D 正确 . √ (2) 总体由编号为 01,02 ， … ， 19,20 的 20 个个体组成 . 利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号 为 A.08 B.07 C.02 D.01 √ 解析　 由题意知前 5 个个体的编号为 08,02,14,07,01. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 题型二　系统抽样 例 2 　 (1) 利用系统抽样法从编号分别为 1,2,3 ， … ， 80 的 80 件不同产品中抽取一个容量为 16 的样本，如果抽出的产品中有一个产品的编号为 13 ，则抽到产品的最大编号 为 A.73 B.78 C.77 D.76 师生共研 √ 则最大的编号为 13 ＋ (16 － 3) × 5 ＝ 78. (2) 某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2 ， … ， 840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 [481,720] 的人数 为 A.11 B.12 C.13 D.14 √ 1 . 若本例 (2) 中条件不变，若号码 “ 5 ” 被抽到，那么号码 “ 55 ” _____ 被 抽到 .( 填 “ 能 ” 或 “ 不能 ” ) 不能 解析　 若 55 被抽到，则 55 ＝ 5 ＋ 20 n ， n ＝ 2.5 ， n 不是整数 . 故不能被抽到 . 引申探究 2. 若本例 (2) 中条件不变，若在编号为 [481,720] 中抽取 8 人，则样本容量为 ___. 28 解析　 因为在编号 [481,720] 中共有 720 － 480 ＝ 240 人，又在 [481,720] 中抽取 8 人， 所以抽样比应为 240 ∶ 8 ＝ 30 ∶ 1 ， 又因为单位职工共有 840 人， (1) 系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大 . (2) 使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体，从而确定分段间隔 . (3) 起始编号的确定应用简单随机抽样的方法，一旦起始编号确定，其他编号便随之确定 . 思维升华 跟踪训练 2 　 将参加夏令营的 600 名学生按 001,002 ， … ， 600 进行编号 . 采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003. 这 600 名学生分别住在三个营区，从 001 到 300 在第 Ⅰ 营区，从 301 到 495 在第 Ⅱ 营区，从 496 到 600 在第 Ⅲ 营区，则三个营区被抽中的人数依次 为 A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 √ 解析　 由题意及系统抽样的定义可知 ， 将 这 600 名学生按编号依次分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第 k ( k ∈ N * ) 组抽中的号码是 3 ＋ 12( k － 1 ). 令 3 ＋ 12( k － 1) ≤ 300 ，得 k ≤ ， 因此 第 Ⅰ 营区被抽中的人数是 25 ； 令 300<3 ＋ 12( k － 1) ≤ 495 ， 得 < k ≤ 42 ， 因此 第 Ⅱ 营区被抽中的人数是 42 － 25 ＝ 17 ； 第 Ⅲ 营区被抽中的人数为 50 － 25 － 17 ＝ 8. 题型三　分层抽样 多维探究 命题点 1 　求总体或样本容量 例 3 　 (1)(2018· 天津河西区模拟 ) 某校有高级教师 26 人，中级教师 104 人，其他教师若干人 . 为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取 56 人进行调查，已知从其他教师中共抽取了 16 人，则该校共有教师 ____ 人 . 182 ∴ x ＝ 52 ，经检验， x ＝ 52 是原方程的根 ， 故 全校教师共有 26 ＋ 104 ＋ 52 ＝ 182 人 . (2) 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 3 ∶ 5 ∶ 7 ，现用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量 n 等于 A.54 B.90 C.45 D.126 √ 解得 n ＝ 90 ，即样本容量为 90. 命题点 2 　求某层入样的个体数 例 4 　 (1) 某电视台在因特网上就 观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有 20 000 人，其中各种态度对应的人数如下表所示 ： 电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取 100 人进行详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽取的人数分别 为 A.25,25,25,25 B.48,72,64,16 C.20,40,30,10 D.24,36,32,8 最喜爱 喜爱 一般 不喜欢 4 800 7 200 6 400 1 600 √ 方法二 　 最喜爱、喜爱、一般、不喜欢的比例为 4 800 ∶ 7 200 ∶ 6 400 ∶ 1 600 ＝ 6 ∶ 9 ∶ 8 ∶ 2 ， (2) 我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡 遣 A.104 人 B.108 人 C.112 人 D.120 人 √ 分层抽样问题类型及解题思路 (1) 求某层应抽个体数量：按该层所占总体的比例计算 . (2) 已知某层个体数量，求总体容量或反之：根据分层抽样就是按比例抽样，列比例式进行计算 . (3) 确定是否应用分层抽样：分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况 . 思维升华 跟踪训练 3 　 (1) 某校为了了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 1 000 人，高二 1 200 人，高三 n 人中抽取 81 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为 30 ，那么 n 等于 A.860 B.720 C.1 020 D.1 040 解析　 分层抽样是按比例抽样的， √ 解得 n ＝ 1 040. (2)(2017· 江苏 ) 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 ____ 件 . 18 3 课时作业 PART THREE 1. 某工厂平均每天生产某种机器零件 10 000 件，要求产品检验员每天抽取 50 件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为 0000,0001,0002 ， … ， 9999 ，若抽取的第一组中的号码为 0010 ，则第三组抽取的号码 为 A.0210 B.0410 C.0610 D.0810 √ 基础 保分练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　 将零件分成 50 段，分段间隔为 200 ， 因此 ，第三组抽取的号码为 0010 ＋ 2 × 200 ＝ 0410 ，故选 B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. 打桥牌时，将洗好的扑克牌 (52 张 ) 随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从 52 张总体中抽取一个 13 张的样本，则这种抽样方法 是 A. 系统抽样 B . 分层抽样 C. 简单随机抽样 D . 非以上三种抽样方法 √ 解析　 符合系统抽样的特点，故选 A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数 为 ① 从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本； ② 盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验 . 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③ 从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验； ④ 某班有 56 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛 . A.0 B.1 C.2 D.3 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　 ① 不是简单随机抽样 . ② 不是简单随机抽样 . 由于它是放回抽样 . ③ 不是简单随机抽样 . 因为这是 “ 一次性 ” 抽取，而不是 “ 逐个 ” 抽取 . ④ 不是简单随机抽样 . 因为指定个子最高的 5 名同学是 56 名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样 . 4. 某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为 A.100 B.150 C.200 D.250 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 5. 在一次马拉松比赛中， 35 名运动员的成绩 ( 单位：分钟 ) 的茎叶图如图所示 ： 若将运动员按成绩由好到差编为 1 ～ 35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间 [139,151] 上的运动员人数 是 A.3 B.4 C.5 D.6 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　 第一组 (130,130,133,134,135) ， 第二组 (136,136,138,138,138) ， 第三组 (139,141,141,141,142) ， 第四组 (142,142,143,143,144) ， 第五组 (144,145,145,145,146) ， 第六组 (146,147,148,150,151) ， 第七组 (152,152,153,153,153) ， 故成绩在 [139,151] 上恰有 4 组，故有 4 人，故选 B. 6. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 (1) 和图 (2) 所示 . 为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2% 的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别 为 A.100,10 B.200,10 C.100,20 D.200,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　 该地区中小学生总人数 为 3 500 ＋ 2 000 ＋ 4 500 ＝ 10 000 ， 则样本容量为 10 000 × 2% ＝ 200 ， 其中 抽取的高中生近视人数为 2 000 × 2% × 50% ＝ 20. 7.(2018· 武汉模拟 ) 某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取 20 名学生进行心理测试，其中高三有学生 900 人，已知高一与高二共抽取了 14 人，则全校学生的人数 为 A.2 400 B.2 700 C.3 000 D.3 600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.(2018· 通化模拟 ) 分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法 . 在《九章算术》第三章 “ 衰分 ” 中有如下问题： “ 今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱 . 欲以钱多少衰出之，问各几何？ ” 其译文为：今有甲持 560 钱，乙持 350 钱，丙持 180 钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共 100 钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？则下列说法错误的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　 依题意由分层抽样可知， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. 将某班的 60 名学生编号为 01,02 ， … ， 60 ，采用系统抽样方法抽取一个容量为 5 的样本，且随机抽得的一个号码为 04 ，则剩下的四个号码依次是 ___________. 因为在第一组抽得 04 号： 4 ＋ 12 ＝ 16,16 ＋ 12 ＝ 28,28 ＋ 12 ＝ 40,40 ＋ 12 ＝ 52 ， 所以其余 4 个号码依次为 16,28,40,52. 16,28,40,52 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 某高中在校学生有 2 000 人 . 为了响应 “ 阳光体育运动 ” 的号召，学校开展了跑步和登山的比赛活动 . 每人都参与而且只能参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表 ： 其中 a ∶ b ∶ c ＝ 2 ∶ 3 ∶ 5 ，全校参与登山的人数占总人数 的 . 为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为 ___.   高一年级 高二年级 高三年级 跑步 a b c 登山 x y z 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 1 ～ 200 编号， 分为 40 组，分别为 1 ～ 5,6 ～ 10 ， … ， 196 ～ 200 ，若第 5 组抽取号码为 22 ，则第 8 组抽取号码为 ____. 若采用分层抽样， 40 岁以下年龄段应抽取 ____ 人 . 解析　 将 1 ～ 200 编号分为 40 组，则每组的间隔为 5 ， 其中 第 5 组抽取号码为 22 ， 则 第 8 组抽取的号码应为 22 ＋ 3 × 5 ＝ 37 ； 由 已知条件得， 200 名职工中 40 岁以下的职工人数为 200 × 50% ＝ 100 ， 37 20 12. 一个总体中有 100 个个体，随机编号为 0,1,2 ， … ， 99. 依编号顺序平均分成 10 个小组，组号依次为 1,2 ， … ， 10. 现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组中随机抽取的号码为 m ，那么在第 k 组中抽取的号码的个位数字与 m ＋ k 的个位数字相同 . 若 m ＝ 6 ，则在第 7 组中抽取的号码是 ____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 63 解析　 m ＝ 6 ，则在第 7 组中抽取的号码的个位数字与 13 的个位数字相同 ， 而 第 7 组中数字编号依次为 60,61,62,63 ， … ， 69 ， 故 在第 7 组中抽取的号码是 63. 技能提升练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 某市教育主管部门为了全面了解 2019 届高三学生的学习情况，决定对该市参加 2019 年高三第一次全省统一考试 ( 后称统考 ) 的 32 所学校进行抽样调查 . 将参加统考的 32 所学校进行编号，依次为 1 到 32 ，现用系统抽样法抽取 8 所学校进行调查，若抽到的最大编号为 31 ，则最小编号 是 A.3 B.1 C.4 D.2 √ 若抽到的最大编号为 31 ，则最小编号是 3. 14. 为调查德克士各分店的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法，从 A ， B ， C 三个城市中抽取若干家德克士分店组成样本进行深入研究，有关数据见下表： ( 单位：个 ) 则 样本容量为 __. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 城市 德克士 抽取数量 A 26 2 B 13 x C 39 y 6 拓展冲刺练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 某公司员工对户外运动分别持 “ 喜欢 ”“ 不喜欢 ” 和 “ 一般 ” 三种态度，其中持 “ 一般 ” 态度的比持 “ 不喜欢 ” 态度的多 13 人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有 6 人对户外运动持 “ 喜欢 ” 态度，有 2 人对户外运动持 “ 不喜欢 ” 态度，有 3 人对户外运动持 “ 一般 ” 态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持 “ 喜欢 ” 态度的人数 有 A.26 B.39 C.78 D.13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　 设持 “ 喜欢 ”“ 不喜欢 ”“ 一般 ” 态度的人数分别为 6 x, 2 x, 3 x ， 由 题意可得 3 x － 2 x ＝ 13 ， x ＝ 13 ， ∴ 持 “ 喜欢 ” 态度的有 6 x ＝ 78( 人 ).