吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2021届高三数学(文)上学期第一次联考试题(Word版附答案)

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文档介绍

吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2021届高三数学(文)上学期第一次联考试题(Word版附答案)

www.ks5u.com 高三数学试卷(文科)‎ 考生注意:‎ ‎1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分,考试时间120分钟。‎ ‎2.请将各题答案填写在答题卡上。‎ ‎3.本试卷主要考试内容:人教A版集合与常用逻辑用语、函数导数及应用、三角函数、解三 角形、平面向量。‎ 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设集合A={x|x<1},B={x|x>2},C=A∪B,则 A.∈C B.CB C.∈C D.-2∈C ‎2.设命题p:a∈(0,+∞),函数f(x)=x5-ax在(1,+∞)上有零点,则p的否定为 A.a∈(0,+∞),函数f(x)=x5-ax在(1,+∞)上无零点 B.a∈(0,+∞),函数f(x)=x5-ax在(1,+∞)上无零点 C.a∈(-∞,0],函数f(x)=x5-ax在(1,+∞)上无零点 D.a∈(0,+∞),函数f(x)=x5-ax在(-∞,1]上无零点 ‎3.已知函数f(x)的周期为5,当00},则A∩B=‎ A.(4,10) B.(-∞,-2)∪(4,10) C.(2,10) D.(-∞,-4)∪(2,10)‎ ‎5.若sinα=,α∈(,π),则tan(3π-2α)=‎ A.- B.- C. D.‎ ‎6.在正方形ABCD中,E为CD边上一点,且∠ABE=60°,=9,则=‎ A.-3 B.3 C.-3 D.3‎ ‎7.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如左下图所示,则导函数y=f'(x)的图象为 ‎8.已知圆C的方程为x2+(y-1)2=m,则“m>”是“函数y=|x|的图象与圆C有四个公共点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎9.若函数f(x)=sin4x+cos4x,则此函数的图象的对称中心为 A.(+,)(k∈Z) B.(+,0)(k∈Z)‎ C.(+,)(k∈Z) D.(+,0)(k∈Z)‎ ‎10.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=3,b=3,c=3。若点M在AB边上,且BM=CM,则=‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知函数f(x)=(x-3)ex-x3+x2+a,若f(x)>0对x∈R恒成立,则a的取值范围是 A.(e2-,+∞) B.(0,+∞) C.(2e-,+∞) D.(3,+∞)‎ ‎12.已知函数f(x)=x2-2x,若a=log827,b=log511,c=-log0.258,则 A.f(b)<,则|2a-b|的取值范围是 。‎ ‎15.不等式0.1x-1n(x-1)>0.01的解集为 。‎ ‎16.关于函数f(x)=x3-5x有如下四个命题:‎ ‎①f(x)的图象关于原点对称; ②f(x)在(,+∞)上单调递增;‎ ‎③函数y=|f(x)|共有6个极值点; ④方程|f(x)|=3共有6个实根。‎ 其中所有真命题的序号是 。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(10分)‎ 已知函数f(x)=lg(x2-1),g(x)=f(x)-lg(x-1)。‎ ‎(1)求f(x)的定义域与值域;‎ ‎(2)设命题p:g(x)的值域为(1g2,+∞),命题q:g(x)的图象经过坐标原点。判断p∧q,p∨q的真假,并说明你的理由。‎ ‎18.(12分)‎ 已知函数f(x)=sin2x+cos2x。‎ ‎(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的图象的对称轴方程;‎ ‎(2)若x∈[-,],求f(x)的取值范围。‎ ‎19.(12分)‎ 已知函数f(2x)=2x-4x+4,函数f(x)只有两个零点,设这两个零点为x1,x2(x1
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