高中数学必修2教案：直线方程的概念与直线的斜率(2)

高中数学必修2教案：直线方程的概念与直线的斜率(2)

直线方程的概念与直线的斜率(2)‎ 教学目标：1、理解直线的倾斜角和斜率概念，‎ ‎ 2、经历用代数方法刻画直线斜率的过程，‎ ‎ 3、掌握过两点的直线斜率的计算公式.‎ 教学重点：1、理解直线的倾斜角和斜率概念，‎ ‎ 2、掌握过两点的直线斜率的计算公式.‎ 教学过程：‎ ‎（一）如图，直线向上的方向与x轴正方向所成的角称为直线的倾角记为θ. 当l与x轴平行时，θ=0‎ 我们把中的叫做直线的斜率 ‎(二) 设P1(x1,y1)和P2(x2，y2)求直线P1P2的斜率，（P1P2不与x轴垂直）‎ 令直线的方程为：‎ 两式相减得 故 ‎(三) .倾斜角不是90°的直线，倾角的正切值称为直线的斜率.‎ 故 ‎（四）练习 ‎1.判断正误.‎ ‎(1)直线的倾角为α，则直线的斜率为tanα；‎ ‎(2)直线的斜率值为tanβ，则该直线的倾角为β；‎ ‎(3)因为所有直线都有倾角，故所有直线都有斜率；‎ ‎(4)因为平行于y轴的直线斜率不存在，所以平行于y轴的直线倾角也不存在.‎ ‎2．求过下列两点的直线的斜率及倾角.‎ ‎(1)P1(-2，3)，P2(-2，8)‎ ‎(2)P1(5，-2)，P2(-2，-2)‎ ‎(3)P1(-1，2)，P2(3，-4)‎ ‎ 3.第83页例2‎ 课堂练习：第84页 A,B 小结：通过这节课的学习，我们学习了“倾角”和“斜率”这两相概念，从“形”与“数”两方面去刻画直线相对于x轴的倾斜程度，并学习了已知两点坐标求过这两点的直线斜率的公式.‎ 课后作业：第84页习题2‎-2A:1‎