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文档介绍
2012年高考数学试题分类汇编——集合1
集合 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合. (1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作;若b不是集合A的元素,记作; (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性; 确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立; 互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素; 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内; 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内. 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法. (4)常用数集及其记法: 非负整数集(或自然数集),记作N; 正整数集,记作N*或N+; 整数集,记作Z; 有理数集,记作Q; 实数集,记作R. 2.集合的包含关系: (1)集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称A是B的子集(或B包含A),记作AB(或); 集合相等:构成两个集合的元素完全一样.若AB且BA,则称A等于B,记作A=B;若AB且A≠B,则称A是B的真子集,记作A B; (2)简单性质:1)AA;2)A;3)若AB,BC,则AC;4)若集合A是n个元素的集合,则集合A有2n个子集(其中2n-1个真子集); 3.全集与补集: (1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U; (2)若S是一个集合,AS,则,=称S中子集A的补集; (3)简单性质:1)()=A;2)S=,=S. 4.交集与并集: (1)一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集.交集. (2)一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集.. 注意:求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法. 5.集合的简单性质: (1) (2) (3) (4); (5)(A∩B)=(A)∪(B),(A∪B)=(A)∩(B). 1、北京理.已知集合,,若,则a的取值范围是 A. B. C. D. 2、北京文(1)已知全集U=R,集合,那么 A. B. C. D. 3、福建文1.已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N= A. {0,1} B. {-1,0,1} C. {0,1,2} D. {-1,0,1,2} 4、已知集合A={ (x,y)|x,y为实数,且},B={(x,y) |x,y为实数,且y=x}, 则A ∩ B的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 5、.已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6、.已知,,则 A. B. C. D. 7、湖北文1、已知则 A. B.C.D. 8、湖南文1.设全集则( ) A. B. C. D. 9、江苏1.已知集合 则 A. B. C. D. 10. 若集合,,则 A. B. C. D. 11.若全集,则集合等于( ) A. B. C. D. 12.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,则 A.M B.N C.I D. 13.辽宁文1.已知集合A={x},B={x}},则AB= A.{x} B.{x} C.{x} D.{x} 14.全国Ⅰ文(1)已知集合,则 (A)(0,2) (B)[0,2] (C)|0,2| (D)|0,1,2| 15.全国Ⅱ文(1)设集合U=,则 (A) (B) (C) (D)[来源:学科网ZXXK] 16.山东文(1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N = (A)[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3] 17.上海理 若全集,集合,则 . 18.上海文若全集,集合,则 19.四川文若全集,,则 (A) (B) (C) (D) 20.设集合,.若,则实数必满足( ). A.B.C.D. 21.设集合,.若,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 22.浙江文(1)若,则 A. B. C. D. 23.重庆文(2)设,,则 (A), (B), (C),, (D),,查看更多