2018-2019学年四川省棠湖中学高一上学期期末模拟数学试题

2018-2019学年四川省棠湖中学高一上学期期末模拟数学试题

‎2018-2019学年四川省棠湖中学高一上学期期末模拟数学试题.Doc 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设全集，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.与角终边相同的角是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的零点所在的区间是 A. B. C. D. ‎ ‎5.已知角的终边经过点,则的值是 A. B. C. D.‎ ‎6.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数 A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减 C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减 ‎7.已知函数,若在区间上的最大值为,则的最小值是 A. B. C. D. ‎ ‎8.已知,,,则 A. B. C. D. ‎ ‎9.已知函数在内是减函数,则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎10已知在上是奇函数,,当时,,则 A.-2 B‎.2 C.-98 D.98‎ ‎11.已知且,函数,满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数 (且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为 A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.计算:__________‎ ‎14.已知函数,则的值为__________‎ ‎15.已知则__________ ‎ ‎16.已知函数若存在实数,满足,其中,则① ；②的取值范围为__________‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.（本大题满分10分）‎ 已知,‎ ‎（I）若,求 ‎（II）若,求实数的取值范围.‎ ‎18.（本大题满分12分）‎ 已知 ‎（I）化简 ‎（II）若是第二象限角,且,求的值.‎ ‎ 学 ‎ ‎19.（本大题满分12分） . ‎ 已知二次函数,当时函数取最小值,且 ‎（I）求的解析式 ‎（II）若在区间上不单调,求实数的取值范围 ‎20.（本大题满分12分）‎ 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近天内的销售量(件)与价格(元)均为时间 (天)的函数,且销售量近似满足,价格近似满足. （I）试写出该种商品的日销售额 (元)与时间的函数关系表达式; （II）求该种商品的日销售额的最大值与最小值 ‎21.（本大题满分12分）‎ 已知函数在区间上单调,当时, 取得最大值,当时, 取得最小值.‎ ‎（I）求的解析式 ‎（II）当时, 函数有个零点, 求实数的取值范围 ‎22.（本大题满分12分）‎ 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,. （I）若函数为奇函数,求实数的值; （II）在1的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合; （III）若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.‎ ‎2018年秋四川省棠湖中学高一期末统考模拟考试 数学试题参考答案 一、选择题 ‎1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.C 9.B 10.A 11.D 12.C 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.① ②‎ 三、解答题 ‎17.（1）当时,有得,‎ 由知得或,‎ 故 （2）由知得,‎ 因为,所以,得 ‎18.解:（1）化简得 （2）∵ ‎ ‎∵是第二象限角 ‎19.（1）由条件,设; 又,则 所以 （2）当时,由题意, , 因其在区间上不单调, 则有, 解得：‎ ‎20.（1）依题意得 （2）当时, 的取值范围是 当时, 取得最大值,最大值为; 当时, 的取值范围是 当时, 取得最小值,最小值为. 综上,日销售额的最大值为,最小值为.‎ ‎21.（1）由题知, .‎ ‎ . ‎ ‎∵‎ 又,即 的解析式为. （2）当时,函数有个零点,‎ ‎∵∴等价于时,方程有个不同的解.即与有8个不同交点.‎ ‎∴由图知必有,即.‎ ‎∴实数的取值范围是.‎ ‎22.（1）因为函数为奇函数, 所以, 即, 即,得, 而当时不合题意,故. （2）由（1）得: ,而,‎ 易知在区间上单调递增, 所以函数在区间上单调递增, 所以函数在区间上的值域为,所以, 故函数在区间上的所有上界构成集合为. （3）由题意知, 在上恒成立. ,. ∴在上恒成立. ∴, 设,,, 由得 , 设,,,‎ 22. 所以在上递减, 在上递增, 在上的最大值为,在上的最小值为, 所以实数的取值范围为. ‎