2016届高考数学（理）大一轮复习达标训练试题：课时跟踪检测(三十六) 一元二次不等式及其解法
课时跟踪检测(三十六) 一元二次不等式及其解法
一、选择题
1．(2014·大纲卷)不等式组的解集为( )
A．{x|－2
1}
2．不等式≤x－2的解集是( )
A．(－∞，0]∪(2,4] B．[0,2)∪[4，＋∞)
C．[2,4) D．(－∞，2]∪(4，＋∞)
3．已知f(x)＝ax2－x－c，不等式f(x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为( )
4．如果关于x的不等式5x2－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是( )
A．[80,125) B．(80,125)
C．(－∞，80) D．(125，＋∞)
5．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为( )
A．12元 B．16元
C．12元到16元之间 D．10元到14元之间
6．若不等式x2＋ax－2>0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C．(1，＋∞) D.
二、填空题
7．不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________．
8．若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}，则a的值为________．
9．某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2，
x∈(0,240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是________台．
10．若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．
三、解答题
11．已知函数f(x)＝的定义域为R.
(1)求a的取值范围；
(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a＜0.
12．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，函数F(x)＝f(x)－x的两个零点为m，n(m＜n)．
(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；
(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比较f(x)与m的大小．
答案
1．选C 解x(x＋2)>0，得x<－2或x>0；解|x|<1，得－10，即x>2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2<0，即x<2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.
3．选B 由根与系数的关系知＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2.f(－x)＝－x2＋x＋2的图象开口向下，顶点坐标为.故选B.
4．选A 由5x2－a≤0，得－ ≤x≤ ，
而正整数解是1,2,3,4，
则4≤ ＜5，
∴80≤a＜125.
故选A.
5．选C 设销售价定为每件x元，利润为y，则：
y＝(x－8)[100－10(x－10)]，
依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320，
即x2－28x＋192＜0，
解得12＜x＜16，
所以每件销售价应为12元到16元之间．
故选C.
6．选A 由Δ＝a2＋8>0，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，
所以方程必有一正根、一负根．
于是不等式在区间[1,5]上有解的充要条件是f(5)＞0，解得a＞－，故a的取值范围为，
7．解析：不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0
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