高中数学必修2教案：棱柱、棱锥和棱台的结构特征(第一课时)

高中数学必修2教案：棱柱、棱锥和棱台的结构特征(第一课时)

棱柱、棱锥和棱台的结构特征 教学目标：理解多面体、棱柱的基本概念 教学重点：理解多面体、棱柱的基本概念.‎ 教学过程：‎ 1、 多面体：‎ a) 多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体.‎ b) 多面体的面 c) 多面体的棱 d) 多面体的顶点 e) 多面体的对角线 f) 凸多面体 g) 多面体可按面数命名 h) 正多面体 i) 多面体的截面 ‎2、棱柱：‎ 出示棱柱体模型，引导学生观察到这些模型都是由面（平面的一部分）围成的；面与面有交线。因此从“面”和“线”两个角度去考虑：首先看面：有两个面互相平行，其余各面都是四边形.再看线：每相邻除两个平行面外，其余的每相邻两个四边形的公共边都互相平行.‎ ‎（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱住.‎ ‎（2）有关于元素①底面 ②侧面 ③侧棱 ④顶点 ⑤对角线 ⑥高 ⑦对角面 学生回答后，总结：⑴中可以找出两个面平行，但其余各四边形公共边中有不平行的。“有两个面平行”的条件不足以确定几何体是棱柱。⑵找出两个平行的面以后，如果其它条件不能成立，不要急于下结论，再选另外一对平行面，按定义再次判断它是否是棱柱。‎ ‎ （3）分类：‎ ‎1、按侧棱与底面垂直关系分类：斜棱柱、直棱柱（其中底面是正多边形的叫正棱柱）‎ ‎2、按底面多边形的边数分类：三棱柱、四棱柱、五棱柱……‎ ‎（4）棱柱的表示法：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE—A＇B＇C＇D＇E＇‎ 或用对角线的端点字母，如五棱柱A＇D ‎（5）、棱柱的一般性质 ‎⑴侧棱都相等，侧面都是平行四边形；‎ ‎⑵两个底面与平行底面的截面是全等的多边形；‎ ‎⑶对角面是平行四边形。‎ ‎3、四棱柱：‎ 课堂练习：教材第8页 练习A、B 小结：本节课学习了多面体和棱柱的概念以及棱柱的性质和分类 课后作业：第34页习题1-1A:1、3‎