【数学】河北省石家庄市2020届高三模拟（八）试题（理）（解析版）

【数学】河北省石家庄市2020届高三模拟（八）试题（理）（解析版）

河北省石家庄市2020届高三模拟（八）数学试题（理）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，，则( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为或，，‎ 所以，，，‎ 故选：A.‎ ‎2.已知是实数，是纯虚数，则 等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D由题意可知：，‎ 为纯虚数，则：，据此可知.‎ 本题选择D选项.‎ ‎3.已知，，，则的大小关系为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，‎ ‎，‎ ‎，故，‎ 所以．‎ 故选A．‎ ‎4.下边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.表示正整数除以正整数的余数为，例如.执行该程序框图，则输出的等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 继续执行循环：‎ 继续执行循环：‎ 继续执行循环：‎ 继续执行循环：‎ 继续执行循环：‎ 继续执行循环：‎ 跳出循环，输出 故选：D.‎ ‎5.若是两个非零向量，且.则向量与夹角的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据题意，设||=||=t，则||=mt，再设向量与夹角为θ，‎ 则有||2=（）222+2=m2t2，变形可得 t2，‎ 则有||2=（）222﹣2•2t2﹣2（t2）=4t2﹣m2t2，变形可得||t，‎ 则cosθ，‎ 又由1≤m，则1，则有cosθ，‎ 又由0≤θ≤π，则有θ，即θ的取值范围为[，]；‎ 故选：C.‎ ‎6.函数的图象大致为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设，‎ 所以，‎ 当时，，当时，，‎ 所以，‎ 所以，‎ 所以，‎ 所以，排除B，C，D.‎ 故选A ‎7.圆周率π是数学中一个非常重要的数，历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算.现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生N人，让每人随机写出一对小于1的正实数a，b，再统计出a，b，1能构造锐角三角形的人数M，利用所学的有关知识，则可估计出π的值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】学校共有学生N人，每人随机写出一对小于1的正实数a，b，‎ 得到N个实数对（a，b），‎ 因为0＜a＜1，0＜b＜1，所以N个实数对（a，b）都在边长为1的正方形AOBC内，‎ 如图所示：‎ 若a，b，1能构造锐角三角形，因为1是最长边，所以1所对的角为锐角，‎ 所以，，即a2+b2＞1，‎ 所以N对实数对落在单位圆x2+y2=1外的有M对，‎ 由几何概率的概率公式可得：，‎ 所以π，‎ 故选：B.‎ ‎8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由f(x)为奇函数可知，‎ ‎＝<0.‎ 而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.‎ 当x>0时，f(x)<0＝f(1)；‎ 当x<0时，f(x)>0＝f(－1)．‎ 又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数．‎ 所以0

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