2019-2020学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期中考试数学试卷

2019-2020学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期中考试数学试卷

‎ ‎ ‎2019-2020学年度双鸭山市第一中学高一上学期期中(数学)考卷 考试时间：120分钟 ‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（每题5分，共60分)‎ ‎1.设集合，，则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．设集合，，则 (　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎3．函数的定义域是（ ）‎ A.(2,) B.(-∞,2)∪(2,3） C.(2,3）∪(3,+∞) D.(3,+∞)‎ ‎4．函数的值域是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎6．已知函数，且，则的值是( )‎ A．2 B． C．2或 D．2或 ‎7．已知，，，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．若函数满足，则的解析式为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9．函数f（x）＝ln（x）的图象大致是（　　）‎ ‎10．若幂函数在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（　　）‎ A. B. C. D.或4‎ ‎11．若函数在定义域上是增函数，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12．设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（每题5分，共20分)‎ ‎13．已知函数（且），则的图象恒过的定点的坐标为______.‎ ‎14．函数的单调递增区间是_________.‎ ‎15若方程x2﹣4|x|+3＝m有四个互不相等的实数根，则m的取值范围是_________.‎ ‎16．函数的最小值为，则实数的取值范围是_____．‎ 三、解答题（共70分)‎ ‎17．已知全集，集合；‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若求实数的取值范围。‎ ‎18计算：（1）．‎ （2） 若，求的值．‎ ‎19．函数是定义在上的奇函数，当时，．‎ ‎（1）计算，；　　‎ ‎（2）当时，求的解析式．‎ ‎20．已知是二次函数，且满足 ‎（1）求函数的解析式 ‎（2）设，当时，求函数的最小值 ‎21．设函数在[0,1]上是减函数,‎ ‎（1）求实数的范围；‎ ‎（2）求=的单调递增区间和值域.‎ ‎22．定义在上的函数对任意的，满足条件：，且当时，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明：函数是上的单调增函数；‎ ‎（3）解关于的不等式 参考答案 1． B2．C 3．C4．C5．A 6．D7.C8.A9.B10.A11.D12.D ‎13．14. 15．（﹣1，3） 16．‎ ‎17．（1） ‎ ‎（2）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）若，则 ‎ ‎ 又 ‎（2）当时，，此时满足；‎ ‎ 当时，则由，‎ 易得。‎ 综上可知，‎ ‎18.【答案】（1）3；（2）1.‎ ‎19.【答案】(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）‎ ‎20．（1）（2）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）设，∵，‎ ‎∴，‎ 即，所以，‎ 解得，∴.‎ ‎（2）由题意得，对称轴为直线，‎ ‎①当即时，函数在单调递增；‎ ‎②当即时，函数在单调递减，在单调递增，‎ ‎，‎ 综上：‎ ‎21.【答案】（1）（2）见解析 ‎22．(Ⅰ) ；(Ⅱ)见解析；（Ⅲ） .‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）因为定义在R上的函数，令令,可得.(2)抽象函数的单调性一般用定义证明，，只需判断与1的大小比较。（3）由（1）可知,所以不等式变形为f(0),又由（2）知是上的单调增函数，所以。‎ 试题解析：（Ⅰ）由题意：定义在R上的函数对任意的，‎ 满足条件：,‎ 令，由，解得. ‎ ‎（Ⅱ）证明：设，，则， ‎ 由题意知，，‎ 所以 ‎， ‎ 即， ‎ 所以函数是R上的单调增函数． ‎ ‎（Ⅲ）解：由（Ⅰ）（Ⅱ）可知函数是R上的单调增函数，且，‎ 不等式 ，即 ， 源:]‎ 故，解得.‎ 所以不等式的解集为.‎