2019-2020学年四川省棠湖中学高二上学期开学考试数学（理）试题（解析版）

2019-2020学年四川省棠湖中学高二上学期开学考试数学（理）试题（解析版）

‎2019-2020学年四川省棠湖中学高二上学期开学考试数学（理）试题 一、单选题 ‎1．=( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用诱导公式即可得到结果.‎ ‎【详解】‎ ‎，‎ 故选：C ‎【点睛】‎ 本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用，考查特殊角的三角函数值．‎ ‎2．在中，， 则这个三角形的最大内角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：设三角形三边为3．5．7，所以最大角满足 ‎【考点】余弦定理解三角形 ‎3．已知数列{}的前n项和满足：，且＝1，那么＝(　 　)‎ A．1 B．9 C．10 D．55‎ ‎【答案】A ‎【解析】a10＝S10－S9＝(S1＋S9)－S9＝S1＝a1＝1，故选A.‎ ‎4．在等比数列中，，，则公比q是　　‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据题意，由等比数列的通项公式可得，计算即可得答案．‎ ‎【详解】‎ 解：根据题意，等比数列中，，，‎ 则，‎ 则；‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查等比数列的通项公式，关键是掌握等比数列通项公式的形式．‎ ‎5．张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加　　‎ A.尺 B.尺 C.尺 D.尺 ‎【答案】C ‎【解析】利用数学文化知识，首先判定数列为等差数列，进一步利用等差数列的通项公式的前n项和公式求出结果．‎ ‎【详解】‎ 由于某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．‎ 所以织布的数据构成等差数列，‎ 设公差为d，第一天织的数据为，第30天织的数据为，‎ 则：，‎ 解得：，‎ 则：，‎ 解得：，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识要点：数学文化知识的应用，等差数列的通项公式的应用和前n项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．‎ ‎6．函数的图象大致为　　‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据函数是奇函数，且函数过点，从而得出结论．‎ ‎【详解】‎ 由于函数是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B和D；‎ 又函数过点，可以排除A，所以只有C符合．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x轴的交点，属于基础题．‎ ‎7．集合则实数a的取值 范围是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】|x-a|<1,∴a-1

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