2019学年高一数学下学期升级考试试题 文 新人教版

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‎2019学年高一数学下学期升级考试试题 文 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.已知角的终边经过点，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生的情况,计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生（ ）‎ A．人，人，人 ‎ B．人，人，人 ‎ C．人，人，人 ‎ D．人，人，人 ‎ ‎4.实验测得四组的值为，，，，则与之间的回归直线方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.若直线与圆相切，则的值是（ ）‎ A．或 B．或 C.或 D．或 ‎6.路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.若向量，不共线，，，，则下列关系式中正确的是（ ）‎ A． B． C. D．‎ - 8 -‎ ‎8.若，则（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9.一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示.则截面所有可能的图形是（ ）‎ A．①③ B．②④ C.①②③ D．②③④‎ ‎10.一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间上，那么输入的实数的取值范围是（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C. ‎ D．‎ ‎11.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是 A． B． ‎ - 8 -‎ C. D．‎ ‎12.若将函数的图形向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）‎ A． B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.若函数如下表所示：‎ 则 ．‎ ‎14.若，则 ．‎ ‎15.在正方形中，为中点，在边上，且，那么向量与的夹角余弦是 ．‎ ‎16.已知圆，点的坐标为，其中，若过点有且只有一条直线被圆截得的弦长为，则直线的一般式方程是 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是：从装有个红球，和个白球的甲箱与装有个红球，和个白球，的乙箱中，各随机摸出个球，若模出的个球都是红球则中奖，否则不中奖.‎ ‎（1）用球的标号列出所有可能的模出结果；‎ ‎（2）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.‎ ‎18.已知向量，，.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，求实数.‎ - 8 -‎ ‎19.已知：圆，直线.‎ ‎（1）当为何值时，直线与圆相切；‎ ‎（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程.‎ ‎20.已知函数的一段图象如图所示.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的单调递增区间.‎ ‎21.在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，‎ ‎ 甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；‎ 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.‎ - 8 -‎ ‎（1）画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；‎ ‎（2）设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小为多少?并说明的统计学意义， ‎ ‎22.如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是的中点，为上一点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由.‎ - 8 -‎ 高中一年级升级考试 文科数学（A卷）试卷答案 一、选择题 ‎1-5:DABDC 6-10:ABDCD 11、12：CC 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.解：（1）所有可能的摸出结果是：，，，，，‎ ‎，，，，，，‎ ‎（2）不正确．理由如下：‎ 由(Ⅰ)知，所有可能的摸出结果共种，其中摸出的个球都是红球的结果为 ‎，，，，共种，‎ 所求中奖的概率为，‎ 不中奖的概率为，‎ 故这种说法不正确.‎ ‎18.解（1）‎ ‎（2），‎ ‎∵，‎ ‎∴‎ 解之得：‎ ‎19.解：圆的标准方程为：，圆心为，半径为 又因为直线与圆相切，‎ - 8 -‎ 所以有，‎ 解得.‎ ‎（2）过圆心作，‎ 则根据题意和圆的性质，得 又，，‎ 代入上式解之得或 故所求直线方程为或 ‎ ‎20.解：（1）由图象可以得到函数的振幅，‎ 设函数周期为，则，‎ 所以，‎ 则，‎ 由，且，得，‎ 所以.‎ ‎（2）由 得 所以函数的单调减区间为.‎ ‎21.解：（1）茎叶图：‎ 统计结论：(答案不唯一，任意两个即可)‎ - 8 -‎ ‎①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；‎ ‎②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；‎ ‎③甲种树苗的中位数为，乙种树苗的中位数为；‎ ‎④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在平均数附近，乙种树苗的高度分布比较分散．‎ ‎（2）根据十个数据求得：，‎ 由框图可求得，‎ 表示株甲种树苗高度的方差．越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐．‎ ‎22.解：（1）∵ 面，四边形是正方形，其对角线、交于点，‎ ‎∴，，‎ ‎∴平面，‎ ‎∵平面，‎ ‎∴‎ ‎（2）当为中点，即时，‎ 平面，‎ 理由如下：‎ 连结，由为中点，为中点，知，‎ 面平面，平面，‎ 故平面. ‎ - 8 -‎