数学文卷·2018届河南省南阳一中高三上学期第三次考试（2017

数学文卷·2018届河南省南阳一中高三上学期第三次考试（2017

南阳一中2018届高三第三次考试 文数试题（A）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.函数的值域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.三个数的大小顺序为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.函数的零点所在的区间都是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎6.已知函数，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C. D． ‎ ‎7.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8.函数的图象大致为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎9. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎10.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎12.设是定义在上的偶函数，且满足，当时，，又，若方程恰有两解，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C. D． ‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.‎ ‎13.经过原点作函数图象的切线，则切线方程为 ．‎ ‎14.已知，，则 ．‎ ‎15.函数的图像为，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）._____________‎ ‎①图象关于直线对称；‎ ‎②图象关于点对称；‎ ‎③在区间内是增函数；‎ ‎④将的图象向右平移个单位可得到图像.‎ ‎16.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于 ．‎ 第II卷（解答题共70分）‎ 三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎17.已知.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎18.求值.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎19. 已知函数.‎ ‎（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；‎ ‎（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.‎ ‎20.如图为函数图像的一部分.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.‎ ‎21. 已知函数.‎ ‎（1）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；‎ ‎（2）讨论函数的单调性.‎ ‎22. 设函数.‎ ‎（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；‎ 试卷答案 ‎1-5 ：CCCCA 6-10：CBCCC 11-12： BD ‎13 14. 15 ①②③ 16.1‎ ‎17解：（1）‎ ‎（2）原式 ‎18．解：（1）原式= ‎ ‎ ‎ ‎（2）原式=‎ ‎==1‎ ‎19. （1）因为在(-¥,]上为减函数，所以在[1, ]上单调递减，即==，==1，所以=2‎ ‎（2）因为在(-¥,2]上是减函数，所以≥2.所以在[1,]上单调递减，在[,+1]上单调递增,所以==5-=max{，}，又-=6-2-（6-）=（-2）≥0，所以==6-2.因为对任意的x1, x2[1，+1], 总有|-|4，所以-4，即-13，又≥2，故23‎ ‎20. 【答案】(1) (2) ‎ 试题解析：(1)由图像可知，函数图像过点，则，故 ‎(2) ，即，即 ‎21解：（1）求导得在处的切线方程为，，得,b=-4.‎ ‎（2）当时，在恒成立，所以在上是减函数.当时，（舍负），‎ 在上是增函数，在上是减函数； ‎ ‎22【答案】（1）；（2）(][来源]‎ 试题解析：（1）当时，由得，‎ ‎∵，∴，∴有在上恒成立，‎ 令，由得，‎ 当，∴在上为减函数，在上为增函数，‎ ‎∴，∴实数的取值范围为；‎ ‎（2）当时，函数，‎ 在上恰有两个不同的零点，即在上恰有两个不同的零点，‎ 令，则，‎ 当，；当，，‎ ‎∴在上单减，在上单增，，‎ 又，如图所示，‎ 所以实数的取值范围为(]‎