贵州省贵阳市2021届高三数学（理）8月摸底试题（Word版附答案）

贵州省贵阳市2021届高三数学（理）8月摸底试题（Word版附答案）

贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理科）‎ 一、 选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项）‎ ‎1、已知集合A={-1,0,1,2}，B=，则中元素的个数为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、设复数，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3、已知向量，，若，则（ ）‎ A.-5 B.-3 C.3 D.5‎ ‎4、某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如右图所示，该三棱柱的体积是（ ）‎ A.2 B. C. D.‎ 正视图 左视图 俯视图 ‎5、某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图。根据折线图，下列结论正确的是（ ）‎ A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数 ‎ B.月跑步平均里程逐月增加 ‎ C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月份 D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 12‎ ‎6、已知函数，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7、等差数列的前n项和为，若，则（ ）‎ A.2 B.3 C.4 D.6‎ ‎8、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，则下列四个命题正确的有 直线BC与平面ABC1D1所成角等于；点C到平面ABC1D1的距离为；两条异面直线D1C和BC1所成角为；三棱柱AA1D1—BB1C1外接球半径为（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9、函数的图象可能是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10、已知是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点A满足（O为坐标原点），则双曲线的离心率（ ）‎ A. B.2 C. D.‎ 12‎ ‎11、已知函数的定义域为R，当时，；当时，；当时，，则=（ ）‎ A. B. C.0 D.2‎ ‎12、已知，则（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知，则 ‎ ‎14、在二项式的展开式中，含项的系数为 （用数字作答）。‎ ‎15、已知椭圆C：的右焦点为F，点P在椭圆C上，O是坐标原点，若，则的面积是 ‎ ‎ ‎ ‎16、设等比数列满足，则的最大值为 。‎ 三、解答题（共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17——21题为必考题，第22、23题为选考题）‎ 一、必考题：共60分 ‎17、（本小题满分12分）‎ 的周长为，且。‎ （1） 求边AB的长；‎ （2） 若的面积为，求角C的度数。‎ 12‎ ‎18、（本小题满分12分）某校为了了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图。若立定跳远成绩落在区间的左侧，则认为该学生属“成绩不达标”的学生，其中分别为样本平均数和样本标准差，计算可得（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）：‎ ‎（1）若该校高三某男生的跳远距离为187cm，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？‎ ‎（2）该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180)，[180,200)，[200,220）中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，设选出的两人中跳远距离在[200,220)的人数为X，求X的分布列和数学期望。‎ 19、 ‎（本小题满分12分）‎ 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，且AA1=2，E是棱AA1的中点。‎ （1） 求证：BE⊥平面EB1C1；‎ （2） 求二面角B—EC—C1的大小。‎ 12‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ 已知点A（-2,0），B（2,0），动点M（）满足直线AM与BM的斜率之积为。记M的轨迹为曲线C。‎ （1） 求曲线C的方程，并说明是什么曲线；‎ （2） 设直线l不经过点P（0,1）且与曲线C相交于点D，E两点。若直线PD与PE的斜率之和为2，证明：l过定点。.‎ ‎21、（本小题满分12分）已知函数。‎ ‎（1）当时，求的极值；‎ ‎（2）当时，若存在正数，使不等式成立，求的取值范围。‎ 12‎ ‎（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分．如果多做，则按所做的第一题计分．‎ ‎22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）‎ 在直角坐标系中，曲线C1的方程为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。‎ ‎（1）求曲线C1的参数方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）设点M在C1上，点N在C2上，求的最小值及此时点M的直角坐标。‎ ‎23、[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）‎ 已知函数。‎ （1） 当时，求不等式的解集 （2） 对任意的，成立，求实数的取值范围。‎ 24、 ‎（本小题满分10分）‎ 已知数列是递增的等差数列，成等比数列。‎ （1） 求数列的通项公式；‎ （2） 若，数列的前n项和，求满足的最小的n的值。‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎