山东省曲阜夫子学校2019届高三上学期11月份期中考试检测数学（文）试卷

山东省曲阜夫子学校2019届高三上学期11月份期中考试检测数学（文）试卷

高三教学质量检测考试 文科数学 ‎2018.11‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。‎ ‎2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合A=，B=，则 A． B． C． D．‎ ‎2．设命题，则命题的否定为 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．已知等差数列的前项和为，若，则 A．13 B．35 C．49 D．63‎ ‎4．已知实数满足，则下列不等式中恒成立的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎5．在直角坐标系中，若角的终边经过点，则 A． B． C． D．‎ ‎6．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的一个对称中心为 A． B． C． D．‎ ‎7．定义符号函数，则函数的图象大致是 ‎8．在平行四边形ABCD中，设，则 A． B． C． D．‎ ‎9．已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则 A． B． C． D．‎ ‎10．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．‎ B． ‎ C．‎ D．‎ ‎11．若函数恰有两个零点，则实数m=‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎12．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，AM⊥平面A1BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为 ‎①AM垂直于平面CB1D1；‎ ‎②直线AM与BB1所成的角为45°；‎ ‎③AM的延长线过点C1；‎ ‎④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60°．‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．已知向量，若，则 ‎___________．‎ ‎14．若满足约束条件，则的最大值为__________．‎ ‎15．我国南宋著名数学家秦九韶在《数学九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为______平方里．‎ ‎16．已知，则的最小值为__________．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17．(10分)‎ 已知数列为等差数列，数列满足，且.‎ ‎(1)求的通项公式；‎ ‎(2)求的前项和．‎ ‎18．(12分)‎ 已知函数的图象经过点．‎ ‎(1)求a；‎ ‎(2)若在区间[0，m]上存在唯一实数使得，求实数m的取值范围．‎ ‎19．(12分)‎ 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为，且．‎ ‎(1)求A；‎ ‎(2)若成等差数列，△ABC的面积为，求．‎ ‎20．(12分)‎ 如图，在三棱柱中，点D是的中点，点E是的中点．‎ ‎(1)求证：DE∥平面；‎ ‎(2)若△ABC的面积为，三棱柱的高为3，求三棱锥D—BCE的体积．‎ ‎21．(12分)‎ 已知某国产品牌公司生产某款手机的年固定成本为10万元，每生产一千台需另投入2.7万元.假若该公司年内生产该款手机千台并全部销售完，每千台的销售收入为万元，且 ‎(1)写出年利润y(万元)关于年产量 (千台)的函数解析式；‎ ‎(2)年产量为多少千台时，该公司在该款手机的生产中所获年利润最大?‎ ‎(注：年利润=年销售收入－年总成本)．‎ ‎22．(12分)‎ 已知函数．‎ ‎(1)当a=l时，求曲线在处的切线方程；‎ ‎(2)证明：对于，函数在区间上单调递增．‎