专题19 综合训练2（第02期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

专题19 综合训练2（第02期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

‎1．已知集合，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为集合，则 ，故选D．‎ ‎2．（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为 ，故选D．‎ ‎3．“”是的（ ）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎4．函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由 得， ，故函数的定义域是，故选A．‎ ‎5．已知向量， ，若向量与向量的夹角为，则=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得， ， ，故选C．‎ ‎6．已知数列的前项和为，且，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得， ，则 ，即 ，故选A．‎ ‎7．执行如图的程序框图，则输出的值为（ ）‎ A． 33 B． 215 C． 343 D． 1025‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意得， ,故选C．‎ ‎8．已知为两条直线， 为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）‎ A． 若，则 B． 若，则 C． 若，则 D． 若，则 ‎【答案】D ‎9．已知，且是函数的极值点，则的一条对称轴是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【点睛】本题考查了利用导数求函数的极值点，余弦函数的对称轴，属于基础题，首先需要求出函数的极值点，进而求出值，再由余弦函数的性质，即可求出余弦函数的一条对称轴，因此正确求出函数的极值点是关键．‎ ‎10．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，其底面是底边长为，腰长为的等腰三角形，三棱柱的高为，故该几何体的体积是 ‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题考查了关于“几何体的三视图”与“几何体的直观图”的相互转化的掌握情况，‎ 同时也考查了空间想象能力，考查了由三视图求几何体的体积，解决此类题目的关键是得到该几何体的形状以及几何体中的数量关系．‎ ‎11．设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，且是的一个四等分点，则双曲线的离心率是（ ）‎ A． B． C． D． 5‎ ‎【答案】B 所以 是直角三角形，且 ,‎ 所以由勾股定理，得，得,‎ 故选B．‎ ‎【点睛】本题考查了双曲线的定义与简单几何性质，直角三角形的判定与性质，考查转化思想与运算能力，分类讨论思想，属于中档题，首先对是的一个四等分点进行分类讨论，经过讨论，只有成立，经过分析，发现证明了 是直角三角形，且，因此可利用勾股定理得到之间的关系，进而得到的值，综合分析发现得到 是直角三角形是解决问题的关键．‎ ‎12．定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆的焦距为，焦点三角形的周长为，则椭圆的方程 是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设椭圆的半焦距为，由题意得， ，所以，故椭圆的方程是．‎