2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

奋斗中学2017—2018学年第二学期期中考试题 高二数学（文）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知集合，集合,则( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列复数中，与的乘积为实数的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 设，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4.与函数定义域相同的函数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．若是假命题，则（ ）‎ A. 是真命题， 是假命题 B. 均为假命题 C.至少有一个是真命题 D. 至少有一个是假命题 ‎6．设命题，则为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7. 已知命题，则，则下列叙述正确的是（ ）‎ A. 命题的逆否命题是真命题 B. 命题的逆命题是：若，则 C. 命题的否命题是：若，则 D. 命题的否命题是：若，则 ‎8．定义在R上的偶函数在上为增函数，则(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 函数对于任意实数满足条件，若则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 10. 函数的单调递增区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．函数的图象大致为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知偶函数在上为增函数，不等式恒成立， 则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)‎ ‎13．已知是奇函数，当时，，则__________．‎ ‎14．若命题“，使”是真命题，则的取值范围是__________．‎ ‎15．函数的图象和函数的图象关于轴对称，且函数 ，则函数的图象必过定点__________．‎ ‎16．已知函数，则函数的定义域为______．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸 的对应位置.‎ ‎17．（本小题10分）‎ ‎(1)计算的值；‎ ‎（2），求的值 ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎18.（本小题12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立， 命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的 取值范围； ‎ ‎ ‎ ‎19.(本题满分12分)已知命题：“，都有不等式成立” 是真命题.‎ ‎（1）求实数的取值集合；‎ ‎（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件， 求实数的取值范围.‎ ‎20．(本题满分12分) ‎ 网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成 绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数 据如下列联表所示．‎ 经常上网 不经常上网 合计 不及格 ‎80‎ a ‎200‎ 及格 b ‎680‎ c 合计 ‎200‎ d ‎1000‎ ‎(1)求a,b,c,d；‎ ‎(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关．‎ ‎（附：，其中是样本容量）‎ 独立性检验临界值表：‎ ‎21．(本题满分12分)某地植被面积 （公顷）与当地气温下降的度数（）之间有如下的对应数据：‎ ‎（公顷）‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎（）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎⑴ 请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；‎ ‎⑵ 根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少？‎ 参考公式: ‎ 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．‎ ‎ ‎ ‎22．(本题满分12分)已知二次函数的最小值等于4，且 ‎（1）求函数的解析式； ‎ ‎（2）设函数，且函数在区间上是单调函数，‎ 求实数的取值范围； ‎ （3） 设函数，求当时，函数的值域．‎ 选择题：1．A 2.B 3A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9. D 10.D 11.B 12C 填空题：13.0 14. 15. 16. ‎ 解答题17（1）8；（2）8‎ ‎18. ．｛或｝.‎ ‎【解析】本题考查一元二次不等式的解法，四种命题的真假关系，指数函数的单调性与特殊点，考查计算能力，是基础题.‎ 由题意分别求出p为真，q为真时，a的取值范围，根据p或q为真，p且q为假，就是一真一假，求出a的范围即可．‎ 解：设 由于关于的不等式对于一切恒成立 所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，‎ 故，∴.-------------- 2分 函数是增函数，则有，即. -------4分 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. ---------------5分 ‎①若p真q假，则 ∴；-------------------8分 ‎②若p假q真，则 ∴；-----------------11分 综上可知，所求实数的取值范围是｛或｝.------12分 ‎19‎ ‎【解析】试题分析：（1）分离出，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出 ‎，即可求出范围；（2）分析讨论二次不等式对应方程的两个根的大小，写出解集A, 是 的充分不必要条件得出,求出的范围.‎ 试题解析：（1）命题：“，都有不等式成立”是真命题，得在时恒成立，‎ ‎∴，得，即.‎ ‎（2）不等式，‎ ‎①当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则是的真子集，‎ ‎∴，此时；‎ ‎②当，即时，解集，满足题设条件；‎ ‎③当，即时，解集，若是的充分不必要条件，则有，此时.‎ 综上①②③可得 ‎20．‎ 的把握认为上网对高中生的学习成绩有关………………12分 ‎21．⑴ ，……………1分 ‎． ……………………………2分 ‎，…………4分 ‎． …………6分 所以 ，…………………7分 ‎． …………………8分 故关于的线性回归方程． ……………………………9分 ‎⑵ 由⑴得：当时，．………………………12分 ‎ 所以植被面积为200公顷时，下降的气温大约是．‎ ‎22．（1） （2）（3）‎ ‎【解析】试题分析：（1）由，可得出应用二次函数的顶点式方程，可设，再由，可得出，至此可求出函数的解析式.(2)由（1）要使得在区间上是单调函数，只需对称轴在区间之外即可.（3）由，令，知，通过换元后函数变为 通过画图即可求出函数的值域．试题解析：‎ ‎（1）， ‎ 设， ‎ ‎（2）函数，其对称轴方程是 ‎∵函数在区间上是单调函数， ∴ ‎ ‎， 实数的取值范围是 .‎ ‎（3）令 则 ‎ 当 单调递减；当 单调递增； ‎ ‎， ‎ 又，所以 ‎ 当时，函数的值域是