2017-2018学年山东省枣庄市第八中学东校区高二10月月考数学（文）试题
2017-2018学年山东省枣庄市第八中学东校区高二10月月考数学（文）试题
第I卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2. 等比数列x，3x＋3，6x＋6，…的第四项等于( )
A．－24 B．12x＋12 C．－12 D．24
3.等差数列的前项和为，若，则的值是（ ）
A．36 B．42 C.45 D．54
4.已知数列为等比数列，其前项和，则的值为（ ）
A．-3 B． C. D．1
5. 已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则△ABC是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6.在中，，，，则等于（ ）
A． B． C．或 D．以上都不对
7. 两数+1与-1的等比中项是( )
A. B.-1 C. 1 D. -1或1
8. 不等式-x2-3x+28<0的解集为( )
A.{x|-4
4或x<-7}
C. {x|x>7或x<-4} D.{x|-74或x<-7}.
9. 解析：选B 根据S＝bcsin A＝，可得c＝2，由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝3，故a＝. 周长a+b+c=3+
11. 解析：选A ∵A∶B∶C＝1∶2∶3，A＋B＋C＝180°，∴A＝30°，B＝60°，C＝90°. ∴a∶b∶c＝sin 30°∶sin 60°∶sin90°＝∶∶1＝1∶∶2.
12. 解析：选B 由于不等式x2-6x+8>0的解集为{x|20， 从而cosC=sinC，
又cosC≠0，所以tanC=， 所以C=.
(2)在△ABC中，S△ABC=×6a×sin=6，得a=4，
由余弦定理得：c2=62+42-2×6×4cos=28， 所以c=2.
18. （Ⅰ）∵是与2的等差中项， ∴ ① ………1分
∴ ② 由①-②得3分
再由 得 ∴ ……4分
∴ ……6分
（Ⅱ）
19. 解：(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝100米， 则BC＝100米．[
在Rt△ABD中，∠BAD＝45°，AB＝100米，则BD＝100米．
在△BCD中，∠DBC＝75°＋15°＝90°， 则DC＝＝200米，
所以客车的速度v＝＝20米/秒＝72千米/时， 所以该客车没有超速．
(2)在Rt△BCD中，∠BCD＝30°， 又因为∠DBE＝15°，所以∠CBE＝105°，
所以∠CEB＝45°. 在△BCE中，由正弦定理可知＝，
所以EB＝＝50米， 即此时客车距楼房50米．
20 【解】(1)由数列{an}为公差不为零的等差数列，设其公差为d，且d≠0. 因为a2，a4，a9成等比数列， 所以a＝a2·a9，即(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋8d)， 整理得d2＝3a1d.
因为d≠0，所以d＝3a1.① 因为a3＝7，所以a1＋2d＝7.② 由①②解得a1＝1，d＝3， 所以an＝1＋(n－1)×3＝3n－2. 故数列{an}的通项公式是an＝3n－2.
(2)由(1)知bn＝23n－2， 因为＝＝8，
所以{bn}是等比数列，且公比为8，首项b1＝2， 所以Sn＝＝.
21. 【解】(1)因为acsin C＝(a2＋c2－b2)sin B， 所以＝＝2＝2cos B，所以sin C＝sin 2B，所以C＝2B或C＋2B＝π.
若C＝2B，C＝，则A＝(舍去)． 若C＋2B＝π，C＝，则A＝.故A＝.
(2)若三角形为非等腰三角形，则C＝2B且A＝π－B－C＝π－3B，又因为三角形为锐角三角形， 因为0＜2B＜，0＜π－3B＜， 故＜B＜. 而＝＝2cos B，所以∈(，)．
22. 【解析】(1) an＝n
(2)bn=
所以Tn=
==(n).
n=1 也符合
所以Tn=
