2014厦门1月份质检理数试卷

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2014厦门1月份质检理数试卷

厦门市2013-2014学年(上)高三质量检测 数学(理科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共分)‎ 一、 选择题:本大题共小题,每小题分,共分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.‎ 1. 已知集合,则等于 A. B. C. D.‎ ‎2.双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.为平面,是两条不同直线,则的一个充分条件是 ‎ A.且 B.与平面所成的角相等 ‎ C.且 D.与平面的距离相等 ‎4.实数满足则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下列说法正确的是 ‎ A.是“函数是奇函数”的充要条件 ‎ B.“向量,若,则”是真命题 ‎ C.的否定是 ‎ D.“若,则”的否命题是“若,则”‎ ‎6.设函数,则函数的零点个数为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上的各点纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍后的函数图象关于直线对称,则实数的最大值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知,则 ‎ A.且 B.且 C.且 D.且 ‎9.已知向量,则的最大值是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知抛物线,圆,直线,其中,直线与的四个交点按横坐标从小到大依次为,则的值为 ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共分)‎ 二、填空题:本大题分必做题和选做题.‎ ‎(一)必做题:共小题,每小题分,满分分.‎ ‎11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.‎ ‎12.计算:_______________.‎ ‎13.如图,中,,则_______________.‎ ‎14.已知函数的导函数为与在同一直角坐标系下的部分图象如图所示,若方程在上有两解,则实数的取值范围是_______________.‎ ‎(二)选做题;本题设有三个选考题,请考生任选题作答,并在答题卡的相应位置填写答案,如果多做,则按所做的前两题计分,满分8分.‎ ‎15.(1)(选修:矩阵与变换)设矩阵 ‎ (2)(选修:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数).若直线与曲线交于两点,则_______________.‎ ‎ (3)(选修:不等式选讲)函数的最大值等于_______________.‎ 三、解答题:本大题共小题,共分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎16.(本小题满分分)‎ ‎ 已知等差数列的前项和为,且 ‎ (Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ)设,求数列的前项和.‎ ‎17.(本小题满分分)‎ ‎ 已知函数,其相邻两个零点间的距离为 ‎.‎ ‎ (Ⅰ)求的解析式;‎ ‎ (Ⅱ)锐角中,的面积为,求的值.‎ ‎18.(本小题满分分)‎ ‎ 如图,是圆上的两点,其中,且.若直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的方程;‎ ‎(Ⅱ)设是椭圆上的动点,求的最小值.‎ ‎19.(本小题满分分)‎ 如图,是以为直径的圆上异于的点,平面平面,,, 分别是的中点,记平面与平面的交线为直线.‎ ‎(Ⅰ)求证:直线平面;‎ ‎(Ⅱ)直线上是否存在点,使直线分别与平面、直线所 成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.‎ ‎20.(本小题满分分)‎ 某厂家开发新产品,经统计发现,批量生产该产品的单件平均成本有以下规律:生产万件产品的单件平均成本为元,生产 万件产品的单件平均成本为元,…,生产万件产品的单件平均成本比生产万件产品的单件平均成本少元.‎ ‎(Ⅰ)试求生产万件产品的单件平均成本;‎ ‎(Ⅱ)当生产万件产品时每件产品的销售价格为元(假设产品全部售出),问生产多少万件产品才能使每件产品的平均利润最大?‎ ‎21.(本小题满分分)‎ 已知为非零实数,函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)若直线与和的图象都相切,则称直线是和的公切线.‎ ‎ 已知函数与有两条公切线,‎ ‎ ()求的取值范围;‎ ‎ ()若分别为直线与图象的两个切点的横坐标,‎ ‎ 求证:.‎ 高考资源网版权所有!投稿可联系QQ:1084591801‎
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