2018-2019学年吉林省汪清县第六中学高二下学期期中考试理科数学试题 Word版

2018-2019学年吉林省汪清县第六中学高二下学期期中考试理科数学试题 Word版

‎2018-2019学年度第二学期汪清六中期中考试卷 高二数学（理）试题 考试时间：120分钟；命题人：李玲玲 姓名：__________班级：__________‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 已知全集,,则( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 设,,下列图形能表示从集合A到集合B的函数 图像的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎3. 在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为(　　)‎ A．C－CC B．C－C C．CC D．CC＋CC ‎4.(1＋)i的实部与虚部分别是(　　)‎ A．1，　　 B．1＋，0 C．0,1＋ D．0，(1＋)i ‎5．下面是2×2列联表：‎ 变量 y1‎ y2‎ 总计 x1‎ a ‎21‎ ‎73‎ x2‎ ‎2‎ ‎25‎ ‎27‎ 总计 b ‎46‎ ‎100‎ 则表中a，b的值分别为(　　)‎ A．94，96　　　B．52，50　　　C．52，54　　　D．54，52‎ ‎6．若函数f(x)＝(1－2a) x在实数集R上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)‎ A.　 B. C. D. ‎7.下列各组函数中,表示同一函数的是(  )‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 ‎8. 已知离散型随机变量X的分布列为 X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ P 则X的数学期望E(X)=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C. D.‎ ‎9.函数在上的最大值和最小值分别为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11.若f＝，则当x≠0，且x≠1时，f(x)等于(　　)‎ A. B. C. D.－1‎ ‎12.函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)＞f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－3) B．(0，＋∞) C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13.若全集且，则集合A的真子集共有 个 ‎14.函数 的定义域为 ．‎ ‎15.一牧场的10头牛,因误食含疯牛病毒的饲料被感染,已知该病的发病率为0.02,设发病的牛的头数为ξ,则D(ξ)=　　　　　. ‎ ‎16.函数 的单调递增区间为 ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.已知(1＋2i)＝4＋3i，求z及.‎ ‎18.化简或求值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）‎ ‎19.已知指数函数f(x)的图象过点P(3,8)，且函数g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，又g(2x－1)＜g(3x)‎ ‎（1）求f(x)的解析式；‎ ‎（2）求g(x)的解析式；‎ ‎（3）求x的取值范围．‎ ‎20.证明：函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数．‎ ‎21.设全集，集合，Ⅰ求,；Ⅱ若集合，，求实数a的取值范围．‎ ‎22.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，‎ ‎（1）求f(－2)的值．‎ ‎（2）求x<0时，函数f(x)的解析式．‎ ‎（3）求f(x)的解析式。‎ 期中考试数学试题答题卡 姓名：___________班级：___________‎ 选择题（60分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 非选择题（请在各试题的答题区内作答）‎ ‎13题、‎ ‎14题、‎ ‎15题、‎ ‎16题、‎ ‎17题、‎ ‎18题、‎ ‎19题、‎ ‎20题、‎ ‎21题、‎ ‎22题、‎ 参考答案：‎ 参考答案：‎ ‎1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7. B 8.A 9.B 10. B 11. B 12.C ‎13.3 14. 15.答案:0.196 16.‎ ‎17.解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi.‎ ‎∴(1＋2i)(a－bi)＝4＋3i，‎ ‎∴(a＋2b)＋(2a－b)i＝4＋3i.‎ 由复数相等，解得 解得 ‎∴z＝2＋i.‎ ‎∴＝＝＝＝＋i.‎ ‎ ‎ 18. ‎（1）f(f(f(5)))=-1 ,(2)x=0或x= ‎ ‎19.解：设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，因为f(3)＝8，所以a3＝8，即a＝2，‎ 又因为g(x)与f(x)的图象关于y轴对称，‎ 所以g(x)＝x，因此g(2x－1)＜g(3x)，即2x－1＜3x，‎ 所以2x－1＞3x，解得x＜－1.‎ ‎20.证明：设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝－＝(x1－x2)＋ ‎＝(x1－x2)＝，‎ ‎∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2－1＜0，x1－x2＜0，x1x2＞0.‎ 即f(x1)－f(x2)＞0，f(x1)＞f(x2)．∴f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数．‎ 21. ‎【答案】解：Ⅰ全集，集合， ， ， 或， ．Ⅱ，集合，， ‎ ‎，，解得． 实数a的取值范围是．‎ ‎22.解：（1）因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－2)＝－f(2)＝－(22－2×2＋3)＝－3.‎ ‎（2）当x<0时，－x>0，‎ f(－x)＝(－x)2－2(－x)＋3＝x2＋2x＋3，由于f(x)是奇函数，故f(x)＝－f(－x)，所以f(x)＝－x2－2x－3.‎ 即当x<0时，f(x)＝－x2－2x－3.‎ 21. ‎（3）故f(x)＝