数学文卷·2018届河南省鹤壁市高三调研考试（2017

数学文卷·2018届河南省鹤壁市高三调研考试（2017

河南鹤壁2018届高三毕业班调研试题 数学(文科)‎ 本试题卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．‎ 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎(1)若复数 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(2)已知集合 ‎(A) (B){3} (C){1} (D) ‎ ‎(3)已知向量 A. B. C. D. ‎ ‎(4)在如图所示的正方形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5.执行如图所示的程序框图，若输入的P=2，Q=1，则输出的M=‎ ‎(A)4 (B)2 ‎ ‎(C) (D)1‎ ‎(6)在正方体分别为的中点，则与平面HFE平行的直线是 ‎(A) (B)BD (C) (D) ‎ ‎(7)将函数的图象向左平移个单位，则得到的图象 ‎(A)关于 (B)关于对称 ‎(C)对应的函数在上递增 (D)对应的函数在上递减 ‎(8)甲、乙、丙三位同学在暑假中都到了A，B，C三个景点中的两个景点旅游，且任何两位同学去的景点有且仅有一个相同．其中甲、乙去的相同景点不是B，乙、丙去的相同景点不是A，景点B和C中有一个丙没有去，则甲去的两个景点是 ‎(A)A和B (B)B和C (C)A和C (D)无法判断 ‎(9)如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个三棱柱切割得到的，则该几何体的体积为 ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎(10)在中，角的对边分别为为 ‎(A)等腰直角三角形 (B)直角三角形 ‎ ‎(C) (D) ‎ ‎(11)已知点P(2，1)为抛物线上的定点，过点E(－2，5)任意作一条直线l与抛物线C交于A，B两点，则 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(12)若直线与函数的图象相切，则实数k的值为 ‎(A) 1 (B) 2 (C)3 (D) 4‎ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎(13) 已知函数满足，则函数上的最大值为_____________．‎ ‎(14) 若实数满足约束条件的最大值为___________．‎ ‎(15)若直线的周长分为2：1两部分，则直线l的斜率为____________．‎ ‎(16)已知方程内有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为_____________.‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎(17)(本小题满分12分) ‎ 设数列，对任意，满足．‎ ‎(I)证明：数列为等比数列；‎ ‎(Ⅱ)若数列满足，求数列的前n项和.‎ ‎(18)(本小题满分12分)‎ 重庆小面以其麻、辣、鲜、香闻名全国，某小面店从2012年到2016年的年销售额（万元）如下表所示：‎ ‎（1）求年销售额y关于年份x的回归直线方程，并预估2018年的年销售额；‎ ‎（2）重庆小面以辣为特色，现从青年人与中老年人中各抽取100人，调查其是否喜欢辣味，其中喜欢吃辣的有120人，不喜欢吃辣的青年人有30人，问：是否有99%的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关？‎ 参考公式与临界值表：，其中.‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ 在多面体ABCD—EFG中，ABCD为正方形，底面ABCD，EG／／AD，EF／／DC，AD=DE=2EG=2EF=2．‎ ‎(I)若点D在线段AE上的射影为H，求证：；‎ ‎(Ⅱ)求多面体的体积．‎ ‎(20)(本小题满分12分)‎ 在平面直角坐标系内，已知点A(1，1)，B(－1，－1)，过动点P作垂直于x轴的直线， 垂足为点Q，且满足．‎ ‎(I)求动点P的轨迹方程；‎ ‎(Ⅱ)若过点且不垂直于x轴的直线l与P的轨迹交于C，D两点，过点C作平行于x轴的直线过点D与点，直线交于点M，证明：点M在某条定直线上运动．‎ ‎(21)(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(I)若，求函数的单调区间；‎ ‎(Ⅱ)当，问：是否存在a的值，使有最小值3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.‎ 请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．‎ ‎(22)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．‎ ‎(I)求曲线C的直角坐标方程；‎ ‎(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A，B两点，线段AB的中点M的直角坐标为(2，1)，求直线l的方程．‎ ‎(23)(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲 已知函数．‎ ‎(I)求不等式的解集D；‎ ‎(Ⅱ)在(I)的条件下，设，证明．‎