高中数学必修2同步练习:两条直线平行与垂直的判定

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

高中数学必修2同步练习:两条直线平行与垂直的判定

必修二 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 一、选择题 ‎1、顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)所构成的图形是(  )‎ A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 ‎2、若直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2,且l1⊥l2,则有(  )‎ A.α1-α2=90° B.α2-α1=90°‎ C.|α2-α1|=90° D.α1+α2=180°‎ ‎3、已知A(m,3),B(‎2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直线AB与直线CD平行,则m的值为(  )‎ A.1 B.‎0 C.0或2 D.0或1‎ ‎4、已知A(1,2),B(m,1),直线AB与直线y=0垂直,则m的值(  )‎ A.2 B.‎1 C.0 D.-1‎ ‎5、以A(-1,1)、B(2,-1)、C(1,4)为顶点的三角形是(  )‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.以A点为直角顶点的直角三角形 D.以B点为直角顶点的直角三角形 ‎6、有以下几种说法:(l1、l2不重合)‎ ‎①若直线l1,l2都有斜率且斜率相等,则l1∥l2;‎ ‎②若直线l1⊥l2,则它们的斜率互为负倒数;‎ ‎③两条直线的倾斜角相等,则这两条直线平行;‎ ‎④只有斜率相等的两条直线才一定平行.‎ 以上说法中正确的个数是(  )‎ A.1 B.‎2 C.3 D.0‎ 二、填空题 ‎7、已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则其顶点A的坐标为________.‎ ‎8、已知直线l1的倾斜角为60°,直线l2经过点A(1,),B(-2,-2),则直线l1,l2的位置关系是____________.‎ ‎9、直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根,若l1⊥l2,则b=________;若l1∥l2,则b=________.‎ ‎10、如果直线l1的斜率为a,l1⊥l2,则直线l2的斜率为________.‎ 三、解答题 ‎11、已知四边形ABCD的顶点A(m,n),B(5,-1),C(4,2),D(2,2),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.‎ ‎12、已知△ABC的顶点坐标为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形,试求m的值.‎ ‎13、已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、B [kAB=kDC,kAD≠kBC,kAD·kAB=-1,故构成的图形为直角梯形.]‎ ‎2、C ‎3、D [当AB与CD斜率均不存在时,m=0,此时AB∥CD,当kAB=kCD时,m=1,此时AB∥CD.]‎ ‎4、B [直线AB应与x轴垂直,A、B横坐标相同.]‎ ‎5、C [kAB=-,kAC=,kAC·kAB=-1,∴AB⊥AC.]‎ ‎6、B [①③正确,②④不正确,l1或l2可能斜率不存在.]‎ 二、填空题 ‎7、(-19,-62)‎ 解析 设A(x,y),∵AC⊥BH,AB⊥CH,‎ 且kBH=-,‎ kCH=-,‎ ‎∴解得 ‎8、平行或重合 解析 由题意可知直线l1的斜率k1=tan 60°=,‎ 直线l2的斜率k2==,‎ 因为k1=k2,所以l1∥l2或l1,l2重合.‎ ‎9、2 - 解析 若l1⊥l2,则k1k2=-=-1,∴b=2.‎ 若l1∥l2,则k1=k2,Δ=9+8b=0,∴b=-.‎ ‎10、-或不存在 三、解答题 ‎11、解 ‎ ‎∵四边形ABCD是直角梯形,∴有2种情形:‎ ‎(1)AB∥CD,AB⊥AD,‎ 由图可知:A(2,-1).‎ ‎(2)AD∥BC,AD⊥AB,‎ ⇒ ‎∴.综上或.‎ ‎12、解 kAB==-,kAC==-,‎ kBC==m-1.‎ 若AB⊥AC,则有-·=-1,‎ 所以m=-7.‎ 若AB⊥BC,则有-·(m-1)=-1,‎ 所以m=3.‎ 若AC⊥BC,则有-·(m-1)=-1,‎ 所以m=±2.‎ 综上可知,所求m的值为-7,±2,3.‎ ‎13、解 ‎ 由斜率公式可得 kAB==,‎ kBC==0,‎ kAC==5.‎ 由kBC=0知直线BC∥x轴,‎ ‎∴BC边上的高线与x轴垂直,其斜率不存在.‎ 设AB、AC边上高线的斜率分别为k1、k2,‎ 由k1·kAB=-1,k2·kAC=-1,‎ 即k1·=-1,k2·5=-1,‎ 解得k1=-,k2=-.‎ ‎∴BC边上的高所在直线斜率不存在;‎ AB边上的高所在直线斜率为-;‎ AC边上的高所在直线斜率为-.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档