19. 2019年长沙四校高考模拟卷（一）理科数学

19. 2019年长沙四校高考模拟卷（一）理科数学

2019 年长沙四校高考模拟卷（一） 理科数学 编辑：李志刚 微信 &QQ ： 46890730 微信公众号：华海数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． A A B C 3 ．小凯利用上下班时间跑步健身，随身佩戴的手环记录了近 11 周的跑步里程（单位： km ）的数据，绘制了下面的折线图． 根据折线图，下列结论正确的是（ ） A ．剔除第 8 周数据，跑步里程逐周增加 B ．周跑步里程的极差为 20km C ．周跑步里程的平均数低于第 7 周对应的里程数 D ．周跑步里程的中位数为第 6 周对应的里程数 C 剔除第 8 周数据，周跑步里程逐周有增有减， A 错； 周跑步里程的极差比 20 km 小， B 错； 周跑步里程的中位数为第 5 周对应的里程数， D 错； 第 7 周对应的里程数为 15 km ，观察数据，知周跑步里程的平均数比 15km 小， C 正确． B A D 7 ．某校高三年级为了解学情和教情，在该年级 6 个班中选 10 名学生参加座谈会，要求每班至少派 1 名学生参加，其中高三（ 1 ）班至少派 2 名学生参加，则不同的选派方式有（ ） A .72 种 B .60 种 C .50 种 D .56 种 首先需满足高三（ 1 ）班选 2 名学生，其余班级各选 1 名学生，然后只需分配剩下的 3 个名额， D 7 ．某校高三年级为了解学情和教情，在该年级 6 个班中选 10 名学生参加座谈会，要求每班至少派 1 名学生参加，其中高三（ 1 ）班至少派 2 名学生参加，则不同的选派方式有（ ） A .72 种 B .60 种 C .50 种 D .56 种 解法二：隔板法：十个名额，排成一列，产生 9 个空隙，为保证高三（ 1 ）班至少有 2 名学生参加，第一个空隙不能插入隔板，在剩余的 8 个空隙中插入 5 块隔板，分成 6 组， D 开始 n <9? 输出 a 结束 是 否 B B A C D D 1 A 1 B 1 C 1 D B A C D D 1 A 1 B 1 C 1 A D B 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 18. 一微商店对某种产品的日销售量（单位：件）进行为期一个月的数据统计分析，并得到日销售量的频率分布直方图如图所示（每组包含最小值，不包含最大值）．假设用频率分布直方图中所得的频率估计相应事件发生的概率． （ 1 ）求在连续 4 天的销售中，恰有连续 2 天的日销售量不低于 25 件的概率； （ 1 ）求在连续 4 天的销售中，恰有连续 2 天的日销售量不低于 25 件的概率； （ 2 ）若该微商店某天的销售量不低于 27 件，则上级商企当天会给该微商店送 100 元的礼金，设 X 表示该微商店一年内得到礼金的次数，求 X 的数学期望以及一年内得到的礼金数（一年按 365 天计算）． A B C D E A B C D E O A B C D E O x y z A B C D E O F A B C D E O F O M N E F P Q x y O M N E F P Q x y