2017-2018学年四川省成都七中实验学校（成都七中分校）高二上学期期中考试数学（理）试题（无答案）（Word版）

2017-2018学年四川省成都七中实验学校（成都七中分校）高二上学期期中考试数学（理）试题（无答案）（Word版）

‎2017-2018学年四川省成都七中实验学校（成都七中分校）高二上学期期中考试理科数学试题 考试时间120分钟 满分150分 命题人：韩雄 审题人：高二数学备课组 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.如图所示,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是(　　) ‎ ‎ (1,1,1) (1,0,1) (1,0,0) (1,1,0)‎ ‎2.双曲线的渐近线方程是( )‎ ‎ ‎ ‎3.命题，的否定为（ ）‎ ‎ ， ，‎ ‎， ，‎ ‎4、焦点为，，长轴长为的椭圆的标准方程为（ ）‎ ‎ ‎ ‎5.设则“且”是“”的( )‎ 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 即不充分也不必要条件 ‎6.已知直线与双曲线的左支交于、两点，、分别是双曲线的左、右焦点，若的周长为，则 ‎ ‎ ‎7.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）‎ ‎ 8．若直线（， ）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎9．椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）‎ ‎ ‎ ‎10．已知下列选项，其中错误的是（ ）‎ ‎①过圆外一点，且与圆相切的直线方程为；‎ ‎②方程表示椭圆方程；‎ ‎③平面内到点，距离之差的绝对值等于的点的轨迹是双曲线；‎ ‎④以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．‎ ‎①②③④ ①②③ ③④ ②④‎ ‎11.在平面直角坐标系中，已知圆，点，若圆上存在点，满足（为坐标原点），则实数的取值范围是（　　）‎ ‎ ‎ ‎12．如图，在等腰梯形中，，且，设，，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（　　）‎ 随着角度的增大，增大，为定值 随着角度的增大，减小，为定值 随着角度的增大，增大，也增大 随着角度的增大，减小，也减小 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．抛物线的焦点坐标是　 ．‎ ‎14.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，圆C的方程为　 　．‎ ‎15．直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为，则的值为____________.‎ ‎16. 已知命题：函数在内有且仅有一个零点；命题:在区间内恒成立，若命题“且”是假命题，则实数a的取值范围为 ________ 。‎ 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤)‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ ‎（1）求过点，且与椭圆有相同的焦点的椭圆标准方程。‎ ‎（2）求双曲线的实轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于两点，且线段的中点为．‎ ‎（1）求抛物线的的标准方程；‎ ‎（2）求直线的方程.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知命题：方程表示椭圆，命题：.‎ ‎（1）若命题为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若为真， 为真，求实数的取值范围.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知曲线和直线.‎ ‎（1）若与有两个不同的交点，求实数的取值范围。‎ ‎（2）若与交于两点，是坐标原点，且的面积为,求实数的值.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知圆，直线过定点， 为坐标原点.‎ ‎（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；‎ ‎（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围. ‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线与椭圆E有且只有一个公共点T.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标；‎ ‎（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l’平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数，使得，并求的值.‎