数学理卷·2018届山东省济南外国语学校高三第一学期阶段考试（2017

数学理卷·2018届山东省济南外国语学校高三第一学期阶段考试（2017

‎2017-2018学年度第一学期阶段考试 高三 理科数学 （2017.10） 第1卷 一、选择题（12题，每题5分） ‎ ‎1、已知函数,若是函数的零点,且,则的值(     ) A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0‎ ‎2、若,则 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎3、设函数,则的值为(   ) A.1 B.-1 C.10 D. 4、函数的单调递增区间（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎5、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图像不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是（）‎ ‎ A.3 B.2 C.1 D.0‎ ‎6、下列四个命题：‎ 其中的真命题是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7、设方程两个根分别为，则（）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎8、已知函数，则（ ）‎ A.-1 B.0 C.1 D.2‎ ‎9、已知函数.若有5个不同的零点,则实数的取值范围为(   )‎ A.         B.         C.          D.‎ ‎10、已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.关于函数,下列说法正确的是(   )‎ A. 在上是增函数         B. 其图象关于直线对称 C. 函数是奇函数           D. 当时,函数的值域是 ‎11、定义域为的可导函数的导函数为,满足,且 则不等式的解集为(      )‎ A.            B.         C.      D.‎ ‎ 12、已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为(    ) A. B. C. D.‎ 第卷 ‎ 二、填空题（4题，每题5分）‎ ‎13、已知函数，若函数的图像上点处的切线方程为，则的值为 ‎ ‎14、已知函数是定义在上的奇函数,它的图象关于直线对称,且。若函数在区间上有个零点(互不相同)。则实数的取值范围是        .‎ ‎15、设函数的定义域为,若存在定义域,使得函数在上的值域也为,则称为“等域函数”。已知函数,()为“等域函数”,则实数的取值范围为        . ‎ ‎16、已知函数，若函数在上单调递减，则的取值范围为 。‎ ‎ ‎ ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17、（10分）,两城相距,在两城之间距城处建一核电站给,两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于.已知供电费用等于供电距离()的平方与供电量(亿度)之积的倍,若城供电量为每月亿度,城供电量为每月亿度. （1）把月供电总费用表示成的函数; （2）核电站建在距城多远,才能使供电总费用最少?‎ ‎18、的内角的对边分别为，已知，‎ ‎（1）求 ‎（2）若，的面积为2，求。‎ ‎19、（12分）已知函数 （1） 求在区间上的极小值和极大值点。‎ （2） 求在上的最大值。‎ ‎ ‎ ‎20、（12分）设函数，曲线在点处的切线斜率为0.‎ ‎（1）求，（2）若存在，使得，求的取值范围。‎ ‎21、（12分）设函数 （1） 若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围。‎ （2） 在（1）的条件下，函数，使得成立，求实数的取值范围。‎ 我22、（12分）已知函数 ‎（1）讨论的单调性；‎ ‎（2）若有两个零点，求的取值范围。‎ 答案 acabcdadcdbb ‎