- 2021-06-23 发布 |
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文档介绍
广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题:集合与逻辑(解答题)
全*品*高*考*网, 用后离不了!集合与逻辑02 解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 1.已知命题p:“”;命题q:“”.若命题“”是真命题,求实数a的取值范围. 【答案】p:∵,∴,即; q:∵,∴得或. 若“”是真命题,则p真q真,∴或. 2.已知集合,,定义为集合中元素之和,求所有的和。 【答案】. 3.已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在-1,1上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围. 【答案】由题意知a≠0,若命题p正确, 由于a2x2+ax-2=(ax+2)(ax-1)=0. ∴x=或x=-. 若方程在-1,1上有解, 满足-1≤≤1或-1≤-≤1, 解之得a≥1或a≤-1. 若q正确,即只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0. 则有Δ=0,即a=0或2. 若p或q是假命题. 则p和q都是假命题,有 所以a的取值范围是(-1,0)∪(0,1). 4.已知 且; · :集合且.若∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围. 【答案】对p:所以. 若命题p为真,则有 ; 对q:∵且 ∴若命题q为真,则方程无解或只有非正根. ∴或, ∴ ∵p, q中有且只有一个为真命题 ∴ (1) p 真,q假:则有; (2) p 假,q 真:则有; ∴或. 21.记函数f(x)=lg(x2一x一2)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. (1)求AB; (2)若C={x|x2+4x+4一p2<0,p>0},且C,求实数p的取值范围. 【答案】 (1) (2) 22.已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}. 求证:(1)3∈A; (2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A. 【答案】 (1), (2)设,则存在,使成立, 即. 当m,n同奇或同偶时,m-n,m+n均为偶数, ∴(m-n)(m+n)为4的倍数,与4k-2不是4的倍数矛盾. 当m,n一奇,一偶时,m-n,m+n均为奇数, ∴(m-n)(m+n)为奇数,与4k-2是偶数矛盾.∴4k-2∉A.查看更多