2018-2019学年浙江省金华十校高二下学期期末调研考试数学试题 Word版

2018-2019学年浙江省金华十校高二下学期期末调研考试数学试题 Word版

金华十校2018-2019学年高二下学期期末调研考试 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1、已知集合A＝｛0，1，2，3，4｝，B＝｛x｜｜x｜≤1｝，则A∩B＝（ ）‎ ‎ A、｛－1，0，1｝　　B、｛0，1｝　　　C、｛0｝　　　D、｛1｝‎ ‎2、函数是（ ）‎ ‎ A、偶函数且最小正周期为2　　B、奇函数且最小正周期为2‎ C、偶函数且最小正周期为　　D、奇函数且最小正周期为 ‎3、双曲线与双曲线有相同的（ ）‎ ‎ A、顶点　　B、焦点　　C、渐近线　　　D、离心率 ‎4、 “－1≤x≤1”是“｜x＋1｜＋｜x－1｜≥2”成立的（ ）‎ ‎ A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件 C、充要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件 ‎5、已知经过A（1，），B（4，0）两点的直线AB与直线l垂直，则直线l的倾斜角是（ ）‎ ‎ A、30°　　　B、60°　　　C、120°　　　D、150° ‎ ‎6、设，是两个不重合的平面，，是空间两条不重合的直线，下列命题不正确的是（ ）‎ ‎ A、若，，则　　B、若，，则 ‎ C、若，，则　　D、若，，则 ‎ ‎7、函数向右平移个单位后得到函数，若在上单调递增，则的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎8、已知，，，则（ ）‎ ‎ A、　　B、　　C、　　D、 ‎ ‎9、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，线段AD，BD，BC的中点分别为E，F，K，连接EF，FK．现将△ABD绕对角线BD旋转，令二面角A－BD－C的平面角为，则在旋转过程中有（ ）‎ ‎ A、∠EFK≤α　　B、∠EFK≥α　　C、∠EDK≤α　　D、∠EDK≥α ‎ ‎ ‎10、已知函数，若，均在［1，4］内，且，，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．‎ ‎11、已知，若方程表示圆，则圆心坐标为 ▲ ；‎ 的取值范围是 ▲ ．‎ ‎12、已知角的终边在直线上，则 ▲ ； ▲ ．‎ ‎13、已知等比数列的前项和为，，则 ‎（1） ▲ ；‎ ‎（2）比较大小： ▲ （填，或）．‎ ‎14、已知向量a=，．若时，a∥，则 ▲ ；‎ 若对任意，，则 ▲ ．‎ ‎15、已知，函数，若在区间上单调递减，则的取值范围是 ▲ ．‎ ‎16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ▲ ．‎ ‎17、已知平面向量a，b，c满足，，则的最大值是 ▲ ．‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分．‎ ‎18、（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为．已知．‎ ‎（1）若，，求的面积；‎ ‎（2）求的取值范围．‎ ‎19、（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，是以为斜边的直角三角形，，‎ ‎，，．‎ ‎（1）若线段上有一个点，使得平面，请确定点的位置，并说明理由；‎ ‎（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．‎ ‎20、（本小题满分15分）已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，若，且，，，成等差数列．‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）记，数列的前项和为，数列的前项和为，若对任意正整数，‎ 恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎21、（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，抛物线与椭圆在第一线象限的交点为．‎ ‎（1）求曲线、的方程；‎ ‎（2）在抛物线上任取一点，在点处作抛物线的切线，若椭圆上存在两点关于直线对 称，求点的纵坐标的取值范围．‎ ‎22、（本小题满分15分）已知函数．‎ ‎（1）求函数的最小值；‎ ‎（2）当时，记函数的所有单调递增区间的长度为，所有单调递减区间的长度为，‎ 证明: ．（注：区间长度指该区间在轴上所占位置的长度，与区间的开闭无关．）‎