2018-2019学年陕西省宝鸡市渭滨区高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

2018-2019学年陕西省宝鸡市渭滨区高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

渭滨区2018-2019-2高二年级数学（文）试题 ‎ ‎ 一、选择题（每小题5分，共50分）‎ ‎1.已知集合，，则( )‎ A．(-1，2) B．(-3，2) C．(-3，1) D．(1，2) ‎ ‎2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天骄”。根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3.用反证法证明：“实数中至少有一个不大于0”时，反设正确的是（ ）‎ A．中有一个大于0 B．都不大于0 ‎ C．都大于0 D．中有一个不大于0‎ ‎4.已知是定义域为R的奇函数，满足．若，则（ ） ‎ A．-2 B．2 C．0 D．2019 ‎ ‎5.若函数有最大值，则的取值范围为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数=（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．6 ‎ ‎7.已知函数极值点的个数为（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．3 ‎ ‎8.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（ ）‎ A． B． C． D．1 ‎ ‎9.函数的图象大致是（ ）‎ A．B． C．D．‎ ‎10.已知O，A，B，C是同一平面内不同的四个点，且，则“”是“A，B，C共线”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎11．函数的极值点是_________.‎ ‎12．命题“任意”的否定是__________.‎ ‎13．若函数无最值，则的取值范围是______． ‎ ‎14．复数满足，则的最小值是___________． ‎ 三、解答题（每小题10分，共50分）‎ ‎15．已知复数，其中为虚数单位，.‎ ‎（1）若，求实数的值；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.‎ ‎16．已知（），求证：；‎ ‎17．已知函数是定义在的奇函数（其中是自然对数的底数）.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ 综艺类 体育类 总计 女 男 总计 ‎18．在一次 “综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目．‎ ‎（1）根据以上数据填好如下列联表：‎ ‎0.025‎ ‎0.01‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎（2）试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．‎ 临界值表：‎ 参考公式：‎ ‎19．已知二次函数的最小值为2,且，．‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围．‎ 渭滨区2018-2019-2高二年级数学（文）答案 一、选择题 ABCCD BBDAC 二、填空题 11．0或2 12．存在 13．或 14．‎ 三、解答题（每小题10分，共50分）‎ ‎15．解：（1）由题意，根据复数的运算，可得, ‎ 由，则， 解得. ‎ ‎（2）由在复平面内对应的点位于第一象限，则且，解得，即.‎ ‎16．证：因为，所以要证，即证，‎ 即证，即证，即，‎ 由于，上式显然成立，以上均可逆，故；‎ ‎17．解：（1）是定义在的奇函数， ，‎ 当时，，.‎ ‎（2）, 当且仅当时，取“=”，在恒成立， 在单调递增，由奇函数，，, .‎ ‎18．解：（1）根据题目中的数据填写列联表；‎ ‎（2），‎ 所以有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．‎ ‎19．解：(1)根据题意得函数的对称轴为,又其最小值为2,设,又因为,则,解可得,则.‎ ‎(2)由题意若在上恒成立,化简得,设,则在区间上单调递减，在区间上的最小值为,则有．‎