数学（艺术班）卷·2019届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期末考试（2018-01）

数学（艺术班）卷·2019届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期期末考试（2018-01）

奋斗中学2017—2018学年第一学期期末考试 高二数学题（艺术班）‎ 一、单选题(每题5分，共12道题，总分60分)‎ ‎1．设，则下列不等式成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．“”是“”的（ ）‎ A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 ‎3．已知命题，则命题是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4．若，则的最小值为 （ ）‎ A． B ． C． D．‎ ‎5．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是（ ）．‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6．极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（ ）‎ A. 直线、圆 B. 直线、椭圆 C. 圆、圆 D. 圆、椭圆 ‎7．在5件产品中，其中一级品4件，二级品1件，从中任取2件，出现二级品的概率为（　）‎ A．　　　　B．　　　C．　　　D．‎ ‎8．直线（为参数）的斜率为 A. B. C. D. ‎ ‎9．某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（ ）‎ A． B． C D．‎ ‎10．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎11．水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度与时间的函数关系图象（　　）‎ ‎12．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )‎ A. 4 B. C. 2 D. ‎ 二、填空题（每题5分，共四道题，共20分）‎ ‎13．（1））以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为 ．‎ ‎（2））．若抛物线的焦点在直线上，则_____；的准线方程为_____.‎ ‎（3））．在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程是（为参数）,若以O为极点,x轴正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程是 ．‎ ‎（4））．若，则的解集为________.‎ 三、解答题（六道大题共70分，其中第一道10分，其他各12分）‎ ‎17．（10分）求椭圆的长轴的长和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标. ‎ ‎18．（12分）解不等式 ‎19．（12分）设,求证：‎ ‎20．（12分）已知极坐标系下曲线的方程为，直线经过点，倾斜角.‎ ‎（Ⅰ）求直线在相应直角坐标系下的参数方程; ‎ ‎（Ⅱ）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积. ‎ ‎ ‎ ‎21．（12分）已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）把的参数方程式化为普通方程， 的极坐标方程式化为直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）求与交点的极坐标．‎ ‎22．（12分）已知函数，求：‎ ‎（1）函数的图象在点处的切线方程；‎ ‎（2）的单调递减区间．‎ 期末数学答案(艺术班)‎ 一、选择题（每题5分，共12道，60分）‎ ‎1C 2B 3B 4 D 5B 6D 7D 8A 9C 10D 11A 12A 二、填空题（每题5分，共4道，20分）‎ ‎1、 ‎ ‎ 2、 ；.‎ ‎3、 ‎ ‎ 4、 ‎ 三、解答题（17题10分，其它各题12分，共6道大题，总分70分）‎ ‎17、（10分）长轴长；短轴长离心率: ;焦点坐标: ;‎ 顶点坐标: ‎ 18、 ‎（12分）‎ 19、 ‎（12分）略 ‎20、（12分）（Ⅰ） ‎ ‎（Ⅱ）， ， ‎ ‎21、（12分）（Ⅰ）；（Ⅱ） 与交点的极坐标分别为.‎ ‎22、（12分）（1）；（2） ‎