2011高考数学专题复习：《命题及其关系、充分条件与必要条件》专题训练一

2011高考数学专题复习：《命题及其关系、充分条件与必要条件》专题训练一

‎2011年《命题及其关系、充分条件与必要条件》专题训练一 一、选择题 ‎1、设原命题：“若，则，中至少有一个不小于‎1”‎，则原命题与其逆命题的真假情况是 A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 ‎2、在△中，“ ”是“△为钝角三角形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3、已知向量其中恒成立的一个必要不充分条件是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4、命题“若．则”的逆否命题是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5、设，都是非零向量，命题：<0．命题: 与的夹角为钝角．则是的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6、已知命题则则命题的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为 A.O B．‎1 C．2 D.4‎ ‎7、是函数至少有一个负零点的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8、给出以下四个命题：①若 ‎②若③在△ABC中，若．④在一元二次方程 则方程有实数根．其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是 A．① B．② C．③ D．④‎ ‎9、命题“若，则”的逆否命题是 A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10、已知直线上一点P的横坐标为，有两个点A(-1， 1)，B(3，3)，那么使向量与的夹角为钝角的一个充分不必要条件是 A. B. C. D.‎ ‎11、已知实数，，则的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎12、已知：①是定义在R上的偶函数；②的图象关于直线对称；③为 的一个周期．如果将①②③中的任意2个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数是 ‎ A．O B．‎1 C．2 D.3‎ ‎13、已知直线，和平面，且，，，则“与不垂直”是“与不垂直”的 ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 ‎14、给出以下命题：①函数的图象与函数的图象可能重合；②设过函数图象上任意一点的切线的斜率为后，则后的取值范围是（-3，1）表示椭圆的充要条件；④若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则点P在底面内的射影是三角形的重心，其中错误命题的序号是____‎ ‎15、“”是“向量与向量共线”的_____条件．‎ ‎16、若命题 “不成立”是真命题，则实数的取值范围是____．‎ ‎17、已知命题命题则命题是命题的_______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”）‎ ‎18、给出以下四个命题：是直线和直线垂直的充要条件；‎ ‎②函数的定义域为R，则后的取值范围是 ‎③要得到的图象，只需将的图象左移个单位；‎ 上是单调递增函数，则O的最大值是3．所有正确命题的序号为____．‎ ‎19、△ABC中，“”是“”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A 解析；因为原命题：“若，则，中至少有一个不小于1”的逆否命题为：“若，都小于l，则”，显然为真，所以原命题为真；原命题：“若，则，中至少有一个不小于1”的逆命题：“若，中至少有一个不小于1，则”是假命题，反例为=1.2，=0.3，因此原命题真，逆命题假，选A．‎ ‎2、A 解析；当<0时,说明A是钝角，△一定是钝角三角形当△是钝角三角形时，不一定有<0．因此<0是“△为钝角三角形”的充分不必要条件．故选A．‎ ‎3、B 解析；由已知得｜｜ =1，所以因此 由于恒成立，所以>4，解得>2或<-2．这是恒成立的充要条件，因此成立的一个必要不充分条件是>1或<-1，选B．‎ ‎4、C 解析；由逆否命题的定义易得．‎ ‎5、B 解析；若，则与的夹角是钝角或180°，故不是的充分条件；若与的夹角是钝角，则，故是的必要条件故选B．‎ ‎6、B 解析；对于命题，当时，有．则必有，因此原命题正确，逆否命题也正确；但当时，得，不一定有> >0，因此逆命题不正确，故否命题也不正确，故选B．‎ ‎7、A 解析；若<0，则的图象开口向下，由于图象过定点(0，1)，故函数必有一个负零点和一个正零点，从而<0是函数至少有一个负零点的充分条件；若 至少有一个负零点，则不 一定有<0，如=0时，也有一个负零点．所以<0不是函数至少有一个负零点的必要条件所以<0是函数至少有一个负零点的充分不必要条件．故选A．‎ ‎8、C 解析；对命题①，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假；对命题②，其原命题和逆否命题为假，但逆命题和否命题为真；对命题③，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题④，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假，故选C．‎ ‎9、A 解析；原命题的条件的否定：作为结论，原命题的结论的否定：作为条件，故A正确．‎ ‎10、B 解析；由题知，与的夹角为钝角的充要条件是，解得或，故选B．‎ ‎11、A 解析；当时，必有，但当时，不一定有，例如：，此时不成立，所以“”是“”的充分不必要条件．‎ ‎12、D 解析；三个命题全是真命题．‎ ‎13、D 解析；当与不垂直时，与可能垂直；当与不垂直时，可能有与垂直，所以“与不垂直”是“与不垂直”的既不充分也不必要条件．‎ 二、填空题 ‎14、②③④ 解析；函数的图象与函数的图象可以重合，例如：当= 时，所以①正确；由于，所以，因为-l≤≤1，所以 [ -3，1]，故②错误；当时，方程表示圆，所以③错误；当三棱锥的三条侧棱两两垂直时，点P在底面内的射影应该是三角形的垂心，故④错误.‎ ‎15、充分不必要 解析；若与共线，则有，解得，所以“是“向量与向量共线”的充分不必要条件，‎ ‎16、 解析；恒成立，当时，-30成立；当≠0时，得 ‎，解得 ‎17、必要不充分 解析：故是的必要不充分条件 ‎18、①④ 解析；命题②中．的取值范围应该是0≤l；命题③中，应将拘图象左移个单位．‎ ‎19、充要 解析；由于．，当A≠B时，一定有，则一定有，反之亦然，所以是充要条件．‎