数学文卷·2017届西藏林芝地区第一中学高三上学期第四次月考（2016

数学文卷·2017届西藏林芝地区第一中学高三上学期第四次月考（2016

林芝一中2016-2017学年第一学期第四次月考 高三数学（文科）试卷 ‎(请在答题卡上作答)‎ 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合，，则（ ）.‎ ‎ ‎ ‎2.若复数满足，其中为虚数单位，则 ( ) .‎ A． B． C． D．‎ ‎3. “1＜x＜‎2”‎是“x＜‎2”‎成立的（ ）.‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.设，，则（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如果等差数列中，，那么（ ）.‎ A．14 B．‎21 C．28 D．35‎ ‎6.若点在函数的图象上，则的值为(　　) .‎ A．0 B． C．1 D．‎ ‎7.若变量、满足约束条件，则的最大值是（ ）.‎ A. 2 B. ‎4 C. 7 D. 8‎ ‎8．不等式的解集为(　　) .‎ A．(1，＋∞) B．(－∞，－2)‎ C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)‎ ‎9.已知向量，.若,则（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知，表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）.‎ A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 ‎11.若圆与圆外切，则（ ）.‎ A． 9 B． ‎19 C．21 D．‎ ‎12.定义运算“”： ().当时，的最小值是 （ ）. ‎ A．0 B． C．1 D．‎ 二．填空题:（每小题5分，计20分）‎ ‎13．若等比数列满足，则_________．‎ ‎14．若△ABC的面积为，BC=2， C=，则边AB的长度等于_________．‎ ‎15．已知单位向量的夹角为，且，若向量，则_______.‎ ‎16．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_______.‎ 三．解答题:（共70分）‎ ‎17．（本小题满分12分）已知等比数列中，，．‎ ‎（1）为数列前项的和，证明：； ‎ ‎（2）设，求数列的通项公式．‎ ‎18．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，内角的对边分别为， 且．‎ ‎（1）求角A的大小；‎ ‎（2）若，求△ABC的面积．‎ ‎19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．‎ ‎（1）求证：CE⊥平面PAD；‎ ‎（2），若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．‎ ‎20．（本小题满分12分）已知以点P为圆心的圆经过点A(－1，0)和B(3，4)，‎ 线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且CD＝4.‎ ‎(1) 求直线CD的方程；‎ ‎(2) 求圆P的方程．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数，其中、为实数．‎ ‎（1）若在处取得的极值为2，求、的值；‎ ‎（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知圆与直线相切，‎ 将圆与直线方程化为直角坐标方程并求实数的值．‎