数学理卷·2018届天津市宝坻区高二11月联考（2016-11）

数学理卷·2018届天津市宝坻区高二11月联考（2016-11）

宝坻区联考 高二数学试卷（理）‎ 一、选择题：（每小题 4分，共计 40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．如图所示，用符号语言可表达为 ‎ ‎ 第1题图 A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎2．已知命题p：若实数x,y满足x2+y2=0,则x,y全为0；命题q:若a>b，则 .‎ 在给出的下列四个复合命题中真命题为（ ）‎ ‎①p∧q ②p∨q ③ p ④ q ⑤ p∧q A． ①②④‎ B．②③④‎ C．③④⑤‎ D．②④⑤‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3． 已知点,且,则实数的值是（ ） ‎ ‎ ‎ A． 或 B．或 C．或 D． 或 第4题图 ‎4.如图，某几何体的正视图与侧视图是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的 俯视图可以是（ ） ‎ A．‎ B．‎ ‎ ‎ C．‎ D．‎ ‎ ‎ 正视图 侧视图 ‎ ‎ ‎5．平行于直线，且与该直线距离为2的直线方程是（ ）‎ A．‎ B．或 C．‎ D．或 ‎6．已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：‎ ‎①若m∥ ，n∥ ，则m∥n ②若m⊥a ，m∥b， 则a ⊥b ‎③若m∥a ，n∥a，则m∥n ④若m⊥b ，a ⊥b ，则m∥a 或 ‎ 其中假命题是（ ）‎ A． ①‎ B．②‎ C．③‎ D．④‎ ‎7. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ）‎ ‎ A B C D ‎8．若直线圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是 A．在圆外 B．在圆内 C． 在圆上 D．以上均有可能 ‎9．在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ ‎10．已知点、,直线与线段相交，则实数的取值范围是 ‎ A．‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ 二、填空题：（每小题5分，共计25 分）‎ 11． 若一球与棱长为的正方体内切，则该球的表面积为_______________． ‎ ‎12.在空间四边形中，，分别为的中点，若，则异面直线所成角的度数为_______________．‎ ‎ ‎ ‎13.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积_________cm2.‎ ‎14.经过点作圆的弦，且使得平分，则 弦所在直线的方程是_________________________．‎ ‎15.直线经过点且与圆相切，则直线的方程为____________________________．‎ 三、解答题：（共计55 分）‎ ‎16.（10分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．‎ ‎(Ⅰ)求边所在直线的方程 ‎(Ⅱ)求矩形外接圆的方程 ‎17. （10分）设命题P：，命题Q：，‎ 如果为真，为真，求的取值范围。‎ ‎18.(10分) 如图，四棱锥的底面为直角梯形，其中，，，⊥底面，是的中点．‎ ‎(Ⅰ)求证：∥平面 ‎(Ⅱ)若，求证：⊥平面 ‎19.（12分）已知是矩形，平面，，是的中点.‎ ‎(Ⅰ)求证：平面平面 ‎(Ⅱ)求点到平面的距离 ‎20.（13分）已知圆：，直线 ‎(Ⅰ)当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程．‎ ‎(Ⅱ)求直线与圆有两个交点时的取值范围？‎ 宝坻区联考 高二数学试卷（理）‎ 参考答案 一、选择题：（每小题 4分，共计 40分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ B D A C B C C A B C 二. 填空题：（每小题5分，共计25分）‎ ‎11. 12. 13. ‎ ‎14. 15. 或 三.解答题：（共计55分）‎ ‎16.（1）直线方程为，斜率---------------1分 ‎ 四边形为矩形，‎ ‎，-------------------------------------------2分 在直线上，直线的方程为 即-----------------------------------------------------------4分 ‎（2）矩形对角线交于点，且 为矩形的外接圆的圆心------------------------------------------5分 联立方程---------------------------------8分 ‎-----------------------------------------------------------------9分 矩形外接圆方程为-------------------------10分 ‎17.解： ------------------------------------------------------2分 ‎ 若，则 ------------------------------------------------3分 ‎ 若，则判别式 ‎ --------------------------------------------- 4分 即，得 -----------------------------------------------6分 若 ，则P假，Q真 --------------------------------8分 ‎ -----------------------------------------------9分 即 ----------------------------------------------10分 ‎18.(1)取中点，连接 四边形为直角梯形，，‎ ‎， 分别是中点，‎ 四边形为平行四边形 -----------------------------------------------3分 平面，平面 平面 ------------------------------------------------------------5分 ‎（2），为中点， ‎ ‎ -------------------------------------------------------------------7分 平面，‎ 平面 -----------------------------------------9分 平面 由（1）知四边形为平行四边形，‎ 平面 -------------------------------------------------------------10分 ‎19.（1）四边形为矩形，，为中点 ‎，即 ---------------------------------------------2分 又平面 平面 ---------------------------------------------------------------6分 平面平面平面 ---------------------------------6分 ‎（2）在Rt△中，‎ 由（1）知平面， ‎ ‎ -----------------------------------------8分 设到平面的距离为 ‎ -----------------------10分 到平面的距离为------12分 ‎20.（1）圆，圆心，半径 ------------------2分 ‎ 圆心到直线的距离为 ‎ ---------------------------------------------------------------------4分 ‎ ，‎ ‎ -------------------------------------------------7分 ‎ 直线的方程为或 ------------------9分 ‎ （2）因为直线与圆有两个公共点，所以圆心到直线的距离小于半径 ‎ -------------------------------------------------------------------------11分 ‎ 所以的取值范围是 -----------------------------------------------13分