2019届二轮复习不等式基本性质、含有绝对值的不等式学案（全国通用）

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文档介绍

2019届二轮复习不等式基本性质、含有绝对值的不等式学案（全国通用）

题型一　绝对值不等式的解法 例1　(2015·课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ x＋1 －2 x－a ，a>0.‎ ‎(1)当a＝1时，求不等式f(x)>1的解集；‎ ‎(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．‎ ‎【解析】　(1)当a＝1时，‎ f(x)>1化为 x＋1 －2 x－1 －1>0.‎ 当x≤－1时，不等式化为x－4>0，无解；‎ 当－10，解得0，解得1≤x<2.‎ 所以f(x)>1的解集为.‎ 点评　解绝对值不等式的基本方法有：‎ ‎(1)利用绝对值的定义，通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等式；‎ ‎(2)当不等式两端均为正号时，可通过两边平方的方法，转化为解不含绝对值符号的普通不等式；‎ ‎(3)利用绝对值的几何意义，数形结合求解．‎ 变式：（2018全国新课标Ⅰ文、理）已知．‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若时不等式成立，求的取值范围．‎ ‎【解析】（1）当时，， 学 ‎ ‎∴的解集为.学 ‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ 巩固1(1)解不等式 x－1 ＋ x＋2 ≥5的解集．‎ ‎(2)若关于x的不等式 ax－2 <3的解集为{x －0时，－
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