2017-2018学年云南省大理州高二上学期期中考试数学(理)试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2017-2018学年云南省大理州高二上学期期中考试数学(理)试题

‎2017-2018学年云南省大理州高二上学期期中考试 理科数学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后,请将答题卡上交。满分150分,考试用时120分钟。‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。‎ ‎2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。‎ ‎3.非选择题的作答:用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。‎ ‎4.考生务必保持答题卡的整洁。‎ 第I卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若,,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知直线与直线平行,则的值是( )‎ A. 1 B. C. D. ‎ ‎5.在等比数列中,,则数列的前项的和( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( ) ‎ A. B. ‎ C. D.‎ 7. 已知函数在单调递减,且为奇函数。若,‎ 则满足的的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数上的图象大致为( )‎ ‎ ‎ ‎9.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ 10. 已知两个不同的平面、和两个不重合的直线、,‎ 正视图 侧视图 俯视图 ‎(第9题图)‎ 有下列四个命题:‎ ‎①若,,则; ‎ ‎②若,则;‎ ‎③若,,则;‎ ‎④若,则,‎ 其中正确命题的个数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.设方程的解为,则所在的区间是( )‎ A. B. C. D. ‎ 12. 已知,,,平面内的动点,满足,,则的最大值是( )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷(非选择题 共90分)‎ 注意事项:用‎0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效.‎ 二、 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡相应位置。‎ ‎13.已知实数满足不等式组,则的最大值是___________.‎ ‎14.已知向量,,,若三点共线,则实数的值 .‎ ‎15.已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是 . ‎ ‎16.已知直线过点, 则最小值为___________.‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知数列是等比数列,且满足,,数列是等差数列,且满足,.‎ ‎(Ⅰ)求数列和的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,求数列的前项和.‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 某同学用“五点作图法”画函数在某一个周期的图象时,列表并填入的部分数据如下表:‎ ‎(Ⅰ)求,,的值及函数的表达式;‎ ‎(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,可得到函数的图象,求函数在区间上的最小值.‎ ‎ ‎ 19. ‎(本小题满分12分)‎ 已知中,内角的对边分别为,且,设向量,,‎ ‎.‎ ‎(Ⅰ)若,求;‎ ‎(Ⅱ)若,,求边长.‎ ‎ ‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 如图,在三棱锥中,,,,,为线段的中点,为线段上一点.‎ ‎(Ⅰ)求证:;‎ ‎(Ⅱ)若,求三棱锥的体积 21. ‎(本小题满分12分)‎ 已知圆过两点,,圆心在直线上.‎ ‎(Ⅰ)求圆的标准方程; ‎ ‎(Ⅱ)直线过点且与圆有两个不同的交点,,若直线的斜率大于,求的取值范围; ‎ ‎(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在直线使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知函数,数列满足,.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式;‎ ‎(Ⅱ)设,数列的前项和为,若对一切正整数都成立,‎ 求最小的正整数的值.‎ ‎2019届高二上学期期中考试 理科数学参考答案 第I卷(选择题)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。)[]‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4[]‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A A D C B D C B A B D 第II卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题卡相应位置。‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 解:(Ⅰ)设等比数列的公比为,由题意,得,解得:.‎ ‎ ∴ ∴‎ 设等差数列的公差为,∵ ∴,‎ ‎∴. ……6分 ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,因此.‎ 从而数列的前项和 ‎ ……10分 ‎18.(本小题满分12分)‎ 解:(1)由 解得:,, ‎ 由,,可得:‎ ‎ ,,,‎ 又∵,∴.‎ ‎∴ ……6分 ‎(2)由题意得: ‎ ‎∴‎ ‎∵时,‎ ‎∴当时,即时, …… 12分 19. ‎(本小题满分12分)‎ 解:(Ⅰ)∵ ∴ ‎ 由正弦定理得: 即 又∵ ∴为等边三角形 ……6分 ‎ ‎ (Ⅱ)∵ ∴ 即 []‎ ‎∴ ‎ 又 ‎ ‎∴ ‎ 由余弦定理得:,‎ ‎ ∴ ……12分 ‎20.(本小题满分12分)‎ 解及证:(Ⅰ)∵, ∴‎ ‎ 又∵ ∴‎ ‎ ∵,为中点 ∴ ‎ ‎ 又∵ ∴‎ ‎ 又∵ ∴ ……6分 ‎(Ⅱ)∵, ∴‎ ‎ ∵为中点 ∴,‎ ‎ 由(Ⅰ)知,所以 ‎ 所以三棱锥的体积 ……12分 21. ‎(本小题满分12分)‎ ‎ 解:(Ⅰ)由,,得的垂直平分线方程为:,  联立,解得圆心坐标为 又.  ∴圆的标准方程为:;  ……4分 (Ⅱ)由题可设直线的方程为:即,‎ 设到直线的距离为, 则,  由题意:  即:, ∴或,  又∵,  ∴的取值范围是;  ……8分 ‎(Ⅲ)假设符合条件的直线存在,则的垂直平分线方程为:‎ 即:,  ∵弦的垂直平分线过圆心,∴,即.  ∵,  故符合条件的直线存在,的方程为:. ……12分 ‎22.(本小题满分12分)‎ 解:(Ⅰ)由题可知:‎ 两边取倒数,可得,‎ 又,所以是以1为首项,为公差的等差数列 所以 即 ……6分 ‎ ‎(Ⅱ)因为 ‎ ‎ 所以的前项和为 ‎ ‎ ‎ 令,解 ‎ 又,最小的正整数的值为 ……12分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档