2017-2018学年河北省石家庄市高二上学期第二次月考数学试题

2017-2018学年河北省石家庄市高二上学期第二次月考数学试题

‎2017-2018学年河北省石家庄市高二上学期第二次月考数学学科试卷 ‎ 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）‎ ‎1．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）‎ （A） ‎ （B） （C） （D）‎ ‎2．命题“若,则”的否命题是（　　　）． ‎ A．若,则 B．若,则 ‎ C．若,则 D．若,则 ‎3．在对某样本进行实验时，测得如下数据：则与之间的回归直线方程为（　　）‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ A、 ‎　　　B、　　　C、　　　D、‎ ‎4．长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．已知，则“”是“”的 （ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其步率分布直方图如图所示，根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是 （ ）‎ ‎ A．630个 B．640个 C．650个 D．660个 ‎7．命题“”的否定为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎8．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9． 设,则“”是“”的（ ）‎ A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 ‎10．用秦九韶算法计算多项式，当 时,V2=（ ）‎ A. 96 B‎.69 C.16 D.70‎ ‎11．设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为 ( )‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎12．如图所示是一个算法程序框图，在集合， 中随机抽取一个数值作为输入，则输出的的值落在区间内的概率为( )‎ A. 0.8‎‎ B. ‎0.6 C. 0.5 D. 0.4‎ 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）‎ ‎13．命题：①若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数；‎ ‎②“矩形的两条对角线相等”的逆命题；‎ ‎③若a>b，则a＋c≥b＋c的逆否命题；‎ ‎④若x＋y≠5，则x≠1或y≠4的否命题。‎ 上述命题中真命题的序号为 。（把真命题的序号都填上）‎ ‎14．由于甲流暴发，防疫站对学生进行身体健康调查，对男女学生采用分层抽样法抽取. 学校共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是_______人.‎ ‎15．已知命题是真命题，则实数的取值范围是________．‎ ‎16．若一个口袋中装有5个白球和3个黑球，从中任取两个球，至少有一个白球的概率是___________‎ 三、解答题（17题10分，18-22题12分，共70分）‎ ‎17．某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：‎ 组号 分组 频数 频率 第1组 ‎[50，60)‎ ‎5‎ ‎0.05‎ 第2组 ‎[60，70)‎ ‎0.35‎ 第3组 ‎[70，80)‎ ‎30‎ 第4组 ‎[80，90)‎ ‎20‎ ‎0.20‎ 第5组 ‎[90，100]‎ ‎10‎ ‎0.10‎ 合计 ‎100‎ ‎1.00‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。‎ ‎18.已知命题,和命题,为真，为假，求实数c的取值范围．‎ ‎19．甲、乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：‎ 甲：79，81，82，78，95，93，84，88‎ 乙：95，80，92，83，75，85，90，80‎ ‎（Ⅰ）画出甲、乙两组同学成绩的茎叶图；‎ ‎（Ⅱ）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟考试中发挥比较稳定；‎ ‎（Ⅲ）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分的再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率.‎ ‎（参考公式：样本数据的标准差：，其中为样本平均数）‎ ‎20．（12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.‎ ‎(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；‎ ‎(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.‎ ‎21．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：‎ ‎（1）求关于的线性回归方程；‎ ‎（2）利用（1）中的回归方程，当价格元时，日需求量的预测值为多少？‎ 参考公式：线性归回方程： ，其中 ， ‎ ‎22．已知命题：方程有两个不相等的实数根；命题：函数是上的单调增函数．若“或”是真命题，“且”是假命题，求实数的取值范围．‎ 参考答案 ‎1．D ‎2．D 试题分析：命题“若,则”的否命题是“若,则”.‎ ‎3．A ‎4．B ‎5．B ‎【解析】因为,所以00时，y=x−5，‎ ‎∴−5

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