数学理卷·2019届江西省九江市第一中学高二上学期期中考试(2017-11)无答案

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数学理卷·2019届江西省九江市第一中学高二上学期期中考试(2017-11)无答案

江西省九江第一中学2017-2018学年度上学期期中考试 ‎ 高二理科数学试卷 第Ⅰ卷(选择题60分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知是等比数列,,则公比的值为 A. B. C. D.‎ ‎2.若,则 A. B. C. D.‎ ‎3.已知等差数列中,,那么 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在四面体中, 分别是的中点,若,则实数 ‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎5.已知实数满足约束条件则的最大值等于 A. B.9 C.12 D.‎ ‎6.已知,如果不等式恒成立,那么实数的最大值等于 A.10 B. ‎9 C.8 D.7 ‎ 7. 以下判断正确的是 A.命题“,使得”为假命题 ‎ B. 命题“”的否定是“”‎ C. “”是“函数是偶函数”的充要条件 D. “若,则”的逆否命题是“若,则”‎ ‎8.已知锐角三角形的边长分别为,则边长的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎9.已知命题: , ,命题: , ,则下列命题中真命题是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.实系数一元二次方程的一个根在上,另一个根在上,则的取值范围是 A. B. C. D. ‎ ‎11.已知数列,,满足:,‎ 若是首项为,公比为的等比数列,,则数列的前项的和是 A. B. C. D. ‎ ‎12.函数的图象与直线从左至右分别交于点,与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为,则的最小值为 A. B. C. D. ‎ 第II卷(选择题90分)‎ 二、 填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13.已知空间向量与互相垂直,则实数________.‎ ‎14..不等式的解集为_______.‎ ‎15.设,且是和的等比中项,则的最大值为_______.‎ ‎16.如图,在长方体中, , ,点在棱上,且,则当的面积最小时,棱的长为_______.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 解关于的不等式.‎ 18. ‎(本题满分12分)‎ 已知数列是公差为的等差数列,且成等比数列.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)令,记数列的前项和为,求证:.‎ ‎ ‎ ‎19(本题满分12分)‎ 已知命题(其中).‎ ‎(1)若,命题“且”为真,求实数的取值范围;‎ ‎(2)已知是的充分条件,求实数的取值范围.‎ 20. ‎(本题满分12分)‎ 已知的内角的对边分别为、、,.‎ ‎(1)求角;‎ ‎(2)若边,求的面积的最大值.‎ 21. ‎(本题满分12分)‎ 已知数列,圆和圆 ‎,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长.‎ ‎(1)求证:数列为等差数列;‎ ‎(2)若,则当圆的半径最小时,求出圆的方程.‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列”. 我们给定以下法则来构造一个奇数数列,对于任意正整数, .‎ ‎(1)可以发现:该数列中的每一个奇数都会重复出现.求第个是该数列的第几项;‎ ‎(2)求该数列的前项的和.‎
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