2017-2018学年安徽省淮北市第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）

2017-2018学年安徽省淮北市第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）

‎2017-2018学年安徽省淮北市第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题 一、单选题 ‎1．等差数列中，已知公差，且，则的值为（ ）‎ A. 170 B. 150 C. 145 D. 120‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵数列{an}是公差为的等差数列，∴数列{an}中奇数项构成公差为1的等差数列， 又∵a1+a3+…+a97+a99=60，∴50+ ×1=60, , =145‎ 故选C ‎2．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 ‎, ‎ 故选B ‎ ‎3．设， ， ，则数列（ ）‎ A. 是等差数列，但不是等比数列 B. 是等比数列，但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既非等差数列又非等比数列 ‎【答案】A ‎【解析】因为， ， ，根据对数定义得： ， ， ；而b-a=,c-b=, 所以b-a=c-b，数列a、b、c为等差数列．而, ‎ 所以数列a、b、c不为等比数列．‎ 故选A ‎4．三角形的两边之差为2，夹角的余弦值为，该三角形的面积是14，那么这两边分别为（ ）‎ A. 3,5 B. 4,6 C. 6,8 D. 5,7‎ ‎【答案】D ‎【解析】三角形的两边a-c=2，cosB=，该三角形的面积是14，∵0＜B＜π，∴sinB＝,又 ‎14=ac,所以ac=35, ‎ ‎∴这个三角形的此两边长分别是5和7． 故选D．‎ ‎5．函数的最小值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】, ‎ 当且仅当即x=时取等号 故选C ‎6．若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）‎ A. B. 1 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ‎ 则当与同向时最大， 最小，此时=，所以 ‎=-1，所以的最小值为，‎ 故选A 点睛：本题考查平面向量数量积的性质及其运算律，考查向量模的求解，考查学生分析问题解决问题的能力，求出，表示出，由表达式可判断当与同向时， 最小.‎ ‎7．下列说法正确的是 A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”‎ B. 命题“若，则”的逆否命题为假命题 C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”‎ D. 中， 是的充要条件 ‎【答案】D ‎【解析】命题“若，则”的否命题为：“若，则”故A错；‎ 命题“若，则”的逆否命题与原命题同真假，原命题为真命题，故B错；‎ C. 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”‎ 故C错；‎ D.中，是的充要条件，根据正弦定理可得 故D对；‎ 故选D ‎8．若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得 ，又单调递减，所以，选A.‎ ‎9．已知非零向量满足，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】非零向量满足，则由平行四边形法则可得， ，令 ‎ 所以的取值范围是 故选D 点睛: 本题考查平面向量的运用，考查向量的运算的几何意义，考查运用基本不等式求最值，考查运算能力，非零向量满足，则由平行四边形法则可得， ，令,则利用重要不等式可求解.‎ ‎10．， ，若，则的值是（ ）‎ A. -3 B. -5 C. 3 D. 5‎ ‎【答案】A ‎【解析】， ，若，∴设lglog310=m， 则lglg3=-lglog310=-m．∵f（lglog310）=5， ，∴=5, ∴,‎ ‎∴f（lglg3）=f（-m）==-4+1=-3‎ 故答案为A ‎11．等差数列中， 是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可得：因为数列{an}是等差数列，所以设数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d，则a2n=a1+（2n-1）d，所以= ，因为是一个与无关的常数，所以a1-d=0或d=0，所以可能是，‎ 故选A 点睛：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，以及熟练掌握分式的性质，先根据等差数列的通项公式计算出an=a1+（n-1）d与a2n=a1+（2n-1）d，进而表达出，再结合题中的条件以及分式的特征可得答案．‎ 二、填空题 ‎12．若不等式的解集，则__________．‎ ‎【答案】-10‎ ‎【解析】不等式的解集， 是 的两根，根据韦达定理得 ，解得 所以 故答案为-10.‎ ‎13．已知， ，则的最小值是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】,当且仅当即b-1=2a,又，所以a=,b=时取等.‎ 故答案为.‎ ‎14．已知满足，若是递增数列，则实数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】,是递增数列,所以>0,所以，‎ 所以

查看更多