2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二11月月考数学（理）试题

2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二11月月考数学（理）试题

‎2017-2018学年度汪清六中学校第11月月考卷 高二理科数学试题 考试时间：90分钟；命题人：王美竹 姓名：__________班级：__________‎ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、单项选择（每小题5分，共计60分）‎ ‎1、“”是“”的（ ）‎ A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎2、不等式x2-1＜0的解集为( )‎ A．（0，1） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，－1）∪（1，+∞）‎ ‎3、下列叙述正确的是（　 ）‎ A. 若|a|=|b|，则a=b B. 若|a|＞|b|，则a＞b C. 若a＜b，则|a|＞|b| D. 若|a|=|b|，则a=±b ‎4.在中，若，则的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 ‎ ‎5、中，若，则的面积为（ ）‎ A． B． C．1 D．‎ ‎6、已知等比数列中,,则等于(　　)‎ A.7　　　 　B.8 C.9 D.10‎ ‎7、若变量满足约束条件且的最大值a,最小值为b,则a-b的值为( )‎ A. 48 B. 30 C. 24 D. 16‎ ‎8、不等式的解集为 A. B. C. D. ‎ ‎9、已知，函数的最小值是（ ）‎ A． 4 B．5 C． 6 D．8‎ ‎10、设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11、当时，不等式恒成立，则k之的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. （0，4）‎ ‎12、已知实数x，y满足，则ω=的取值范围是（　　）‎ A．[﹣1，] B．[﹣，] C．[﹣，1） D．[﹣，+∞）‎ 评卷人 得分 二、填空题（每小题5分，共计20分）‎ ‎13、设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________． ‎ ‎14、已知实数x、y满足，则z=2x﹣y的最小值是____________‎ ‎ ‎ ‎15已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．a+b= ‎ ‎16、已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_______‎ 评卷人 得分 三、解答题（每小题14分，共计70分）‎ ‎17、(1)若时,求关于的不等式的解 ‎(2)求解关于的不等式,其中为常数.‎ ‎18、已知，求:‎ ‎（1）的最小值； （2）的最小值．‎ ‎19、已知实数，满足．求的最大值和最小值；‎ ‎20、（1）若不等式的解集为.求的值；‎ ‎（2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.‎ ‎21、已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，，数列满足，.‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ 参考答案 一、单项选择 ‎1、【答案】B ‎2、【答案】D ‎3、【答案】D ‎4、【答案】A ‎5、【答案】A ‎6、【答案】B ‎7、【答案】C ‎8、【答案】B ‎9、【答案】D ‎10、【答案】B ‎11、【答案】c ‎12、【答案】C 二、填空题 ‎13、【答案】M>N14、【答案】-5 15、【答案】1 16、【答案】．‎ 三、解答题 ‎17、【答案】(1)或；（2）若时，，若时，或，若时，或 试题分析：‎ ‎(1)当时，不等式为：则不等式的解集为或；‎ ‎(2)分类讨论可得不等式的解集为：若时，，若时，或，若时，或.‎ 试题解析：‎ ‎(1)当时，不等式为：即，‎ 据此可得，不等式的解集为或；‎ ‎(2)不等式x2？(m+2)x+2m>0可化为(x？m)(x？2)>0，‎ 当m<2时,不等式的解集为{x|或}；‎ 当m>2时,不等式的解集为{x|或}；‎ 当m=2时，不等式的解集为{x|}。‎ ‎18、【答案】（1）64（2）18‎ 试题分析：（1）本题考察的主要知识点为基本不等式，利用基本不等式构建不等式即可得出所求的最小值．‎ ‎（2）由，利用乘“1”法和基本不等式即可得出答案．‎ 试题解析：（1），‎ ‎∴‎ 即，‎ 即．‎ 当且仅当 即时，“＝”成立．‎ ‎∴的最小值为64‎ ‎（2），且，‎ ‎∴，即．‎ 当且仅当，即时“＝”成立．‎ ‎∴的最小值为18.‎ ‎21.【答案】（1）；（2）‎ 试题分析：‎ ‎(1)利用题中所给的条件结合数列的性质可得；；‎ ‎(2)利用题意错位相减可得.‎ 试题解析：‎ 解：（I）‎ 则；；‎ ‎（II），‎ 则