专题03+复数（第02期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

专题03+复数（第02期）-2018年高考数学（文）备考之百强校小题精练系列

‎1．已知复数则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由，得，故选A．‎ ‎2．在复平面内，复数的对应点为（1，-1），则=（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为复数的对应点为（1，-1），所以，故．所以选D． ‎ 点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．‎ ‎3． （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】．故选D．‎ ‎4．设时虚数单位，若复数，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，故选A． ‎ 点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分．‎ ‎5．已知复数为虚数单位，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】复数 ， ，故选B．‎ ‎6．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎7．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，， ，故选A．‎ ‎8．设是虚数单位，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据等比数列求和公式，可知，故选 C．‎ ‎9．如果点位于第四象限，那么角所在的象限是（　　）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】B ‎【解析】∵点位于第四象限，∴，∴角所在的象限是第二象限．‎ 故选：B．‎ ‎10．复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎【答案】D ‎【解析】，复数在复平面内对应的点的坐标为，‎ ‎∴复数在复平面内对应的点位于第四象限 故选：D 点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数． ‎ ‎11．复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎12．已知， 为虚数单位， ，则（ ）‎ A． 9 B． -9 C． 24 D． -34‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，根据复数相等的定义知， ， ，解得， ，所以，故选A．‎ ‎ ‎