山东省学业水平考试数学模拟试题07

山东省学业水平考试数学模拟试题07

山东省学业水平考试数学模拟试题07‎ 一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1若全集U＝Z，则CN等于（　　）(A){整数} (B){非负整数} (C){负整数} (D){正整数}‎ ‎2底面半径为2，高为4的圆柱，它的侧面积是（　　） (A)8p (B)16p (C)20p (D)24p ‎3直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4终边在y轴的正半轴上的角的集合是（ ） A、 B、‎ C、 D、‎ ‎5下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A．3=A B．y=x2-1=(x-1)(x+1) C．B=A-2 D．x+y=1‎ ‎6设集合，，则集合中元素的个数为（　 ）A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎7 函数的图像是（　）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎　　 A　　　　　　　 B C　　　　　　　D ‎8若，与的夹角是，则=（ ）A．12B．C．D．‎ ‎9不等式log2(‎1-)＞1的解集是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10 不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 （ ）‎ A. (1,4) B. (-4,-1) C. (-¥,-4)(-1,+¥) D. (-¥,1)(4,+¥)‎ ‎11 过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是( ) （A）. （B） （C）. （D）.‎ ‎12中，，则中最大角的度数是( )A.B.C.D.‎ ‎13直线与圆的位置关系是（ ）‎ A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 ‎14已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围（　 ）‎ Ａ．　　Ｂ．［１，２］　　　Ｃ．［－１，０］　Ｄ．（）‎ ‎15将函数的图象C向左平移一个单位后，得到y=的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的的值为（ ）A．1 B．－1 C．0 D．－3‎ 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）‎ ‎16．三棱锥A—BCD的棱长全相等，E是AD的中点，则直线CE与BD所成角的余弦值为 ‎ ‎17若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为 ‎ ‎18函数的图像的两条相邻对称轴间的距离是 ‎ ‎19 函数的单调递增区间是____________‎ ‎20．若关于的函数y=的定义域是R,则k的取值范围是____________‎ 一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 二、填空题答题卡： 16、_________17、_________18、__________ 19、__________20、__________‎ 三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21．（本小题满分8分） 已知 ‎22．（本小题满分8分）（本题满分8分）如图，AB是圆O的直径，CA垂直 圆O所在的平面，D是圆周上一点，已知AC=。AD=。‎ ‎（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面CDB;（Ⅱ）求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。‎ ‎23．（本小题满分8分）已知圆，直线过定点A(1，0),若与圆相切，求的方程。‎ ‎24（本小题满分8分）.已知等差数列的公差为负数，且，若经重新排列后依次可成等比数列，求⑴数列的通项；⑵数列的前项和的最大值。‎ ‎25 （本小题满分8分）f (x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，若x∈[,1]时，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，则求实数a的取值范围？‎ ‎ ‎ 山东省学业水平考试数学模拟试题07参考答案与评分标准 一、选择题1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9． D 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A 15．B 二、填空题 16．17．1 18． 19． 20．‎ 三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎21 ‎ ‎22. （Ⅰ）∵CA⊥平面ADB ∴CA⊥BD，又D是圆周上一点，故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD ‎ ‎∵BD平面BCD ∴平面CDB⊥平面CAD ‎ ‎（Ⅱ）又（Ⅰ）知BD⊥平面ADC， ∴BD⊥AD，BD⊥CD，故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又，，∴平面ADB与平面ADC所成二面角的平面角的正切值为。 ‎ ‎23. 解：①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意. ②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，‎ 即： 解之得 ．所求直线方程是，． ‎ ‎24 （1），即：，①当为等比中项时：求得（舍去）；②当为等比中项时：求得或（舍去）；③当为等比中项时：求得或，，．综上可知：，，；‎ ‎（2）由≥知：前项的和最大，．‎ ‎25. 解: 据题意，‎ 由且；由，且 ‎.由，即，解得。即函数y的定义域为（－1，3）。函数是由函数 复合而成的。，对称轴x=1，由二次函数的单调性，可知t在区间上是增函数；在区间上是减函数，而在其定义域上单调增；‎ ‎，所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数。‎ 定时一练：‎ 已知三条直线： ： ：两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程 解：圆C化成标准方程为：，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a,b）‎ 由于　　　①‎ 直线的方程为，‎ 即　②‎ 由①②得：，当 当，故这样的直线l ‎ 是存在的，方程为x-y+4=0或x-y+1=0.‎