2019-2020学年江苏省泰州中学高一上学期第二次月考（12月）数学试题

2019-2020学年江苏省泰州中学高一上学期第二次月考（12月）数学试题

江苏省泰州中学2019∼2020第一学期第二次月度检测 高一数学试卷 一、单项选择题 ‎1.集合的真子集的个数为（▲）‎ A.3 B‎.4 C.7 D.8‎ ‎2.设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为（▲）‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎3.角的终边过点，且，则的取值范围是（▲）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.函数的零点所在的大致区间是（▲）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设，则的大小关系是（▲）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知函数是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为（▲）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知函数，则下列关于函数图象对称性的描述正确的是（▲）‎ A.关于点对称 B.关于点对称 ‎ C.关于直线对称 D.关于直线对称 ‎8.已知，则（▲）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.给出如下四个函数：‎ ‎①；②；‎ ‎③为常数； ④.‎ 其中最小正周期一定为的函数个数为（▲）‎ A.0 B‎.1 C.2 D.3‎ ‎10.要得到函数的图象，可由函数（▲）‎ A.向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 二、多项选择题 ‎11.关于函数有下述四个结论中的正确结论是（▲）‎ A.函数是偶函数 B.函数在区间单调递增 C.函数在区间上有4个零点 D.函数的最大值为2‎ ‎12.若定义在R上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称函数是一个“特征函数”，则下列结论中正确命题为（▲）‎ A.函数是常函数中唯一的“特征函数”‎ B.函数不是“特征函数”‎ C. “特征函数”至少有一个零点 D.是一个“特征函数”‎ 三、填空题 ‎13.函数的定义域为 .‎ ‎14.在平面直角坐标系中，角的终边经过点P（3,4），则 ‎ ‎15.已知，那么 .‎ ‎16.已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是 .‎ 四、解答题 ‎17.（1）计算的值；‎ ‎（2）已知，求和的值.‎ ‎18.已知函数，且 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）判断函数的奇偶性；‎ ‎（3）判断函数在上的单调性并加以证明.‎ ‎19.设 ‎（1）求函数的单调递增区间；‎ ‎（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再把得到的图向左平移个单位，得到函数，求的值.‎ ‎20.设函数（且），函数，且，函数的图象过点及.‎ ‎（1）求函数和的表达式；‎ ‎（2）求函数的定义域和值域.‎ ‎21. 某企业为打入国际市场，决定从 A,B 两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表（单位：万美元）：‎ 其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产 A产品的原料价格决定，预计m∈[6,8]，另外，年销售x件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去.‎ ‎（1）写出该厂分别投资生产 A,B 两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系式，并指明定义域；‎ ‎（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.‎ ‎22.已知函数是奇函数，为偶函数，且 ‎（1）求函数及的解析式及定义域；‎ ‎（2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；‎ ‎（3）如果函数，若函数共有两个零点，求实数k的取值范围.‎