高三数学复习之30分钟小练习（2）

高三数学复习之30分钟小练习（2）

高三数学复习之30分钟小练习（2）‎ ‎1．已知 是上的减函数，那么 a 的取值范围是 ‎ A．（0，1） B．（0，） C．， D．‎ ‎2．已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有 ‎ 成立，且，则的值是 ‎ A．0 B．‎1 ‎ C．2006！ D．（2006！）2‎ ‎3．已知函数满足，对于任意的实数都满足，若，则函数的解析式为 ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有 ‎ f1（x） f2（x） f3（x） f4（x）‎ ‎ A．f1（x），f3（x） B．f2（x） C．f2（x），f3（x） D．f4（x）‎ 图14‎ ‎5．函数对于任意实数满足条件，若则__________.‎ ‎6．设函数y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间［0，1］ ‎ ‎ 上的图象为如图14所示的线段AB，则在区间［1，2］上f（x）‎ ‎ ＝ .‎ ‎7．设函数的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为F函数．给出下列函数：‎ ‎ ①；②；③；④；‎ ‎ ⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有 ．其中是F函数的序号为_____________________.‎ ‎8． 已知函数 ‎ （1）求证：函数是偶函数；‎ ‎ （2）判断函数分别在区间、上的单调性， 并加以证明；‎ ‎ （3）若， 求证: ．‎ 参考答案 CBDA．； x；①④⑤；‎ ‎8．解：（1） 当时，， ‎ ‎ 则 ‎ ∴ 当时， ， ‎ ‎ 则，‎ ‎ ∴‎ 综上所述， 对于， 都有，∴　函数是偶函数。‎ ‎ （2）当时， ‎ 设， 则．‎ 当时， ； ‎ 当时， ，‎ ‎∴　函数在上是减函数， 函数在上是增函数。‎ ‎ （3）由（2）知， 当时， ，‎ 又由（1）知， 函数是偶函数， ∴　当时， ，‎ ‎∴若， ， 则　　， ，‎ ‎∴， 即.‎ ‎ 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 Tesoon.com ‎ 天 星版权 天·星om 权 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 tesoon 天·星om 权 天·星om 权 Tesoon.com ‎ 天 星版权 tesoon tesoon tesoon 天 星