2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》15

2015届高三一轮理科数学《三年经典双基测验》15

一．单项选择题。（本部分共5道选择题）‎ ‎1．若x＞0，则x＋的最小值为(　　)．‎ A．2 B．3 C．2 D．4‎ 解析　∵x＞0，∴x＋≥4.‎ 答案　D ‎2．若向量a与b不共线，a·b≠0，且c＝a－b，则向量a与c的夹角为(　　)‎ A．0 B. C. D. 解析 ∵a·c＝a·[来源:学.科.网][来源:学科网ZXXK]‎ ‎＝a·a－a·b＝a2－a2＝0，‎ 又a≠0，c≠0，∴a⊥c，∴〈a，c〉＝，故选D.‎ 答案　D ‎3．如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为(　　)．‎ ‎（三视图：主（正）试图、左（侧）视图、俯视图）‎ A. B. C. D. 解析　根据三视图的知识及特点，可画出多面体 的形状，如图所示．这个多面体是由长方体截去 一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积 V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2＝.[来源:学科网]‎ 答案　B ‎4．y＝x＋cos x的大致图象是(　　)‎ 解析：当x＝0时，y＝1；当x＝时，y＝；当x＝－时，y＝－，观察各选项可知B正确．‎ 答案：B ‎5．在(x－)2 006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于(　　)．‎ A．23 008 B．－23 008 C．23 009 D．－23 009‎ 解析　(x－)2 006＝x2 006＋Cx2 005(－)＋Cx2 004(－)2＋…＋(－)2 006，由已知条件S＝－C()2 006－C()2 006－…－C()2 006＝－22 005·21 003＝－23 008.‎ 答案　B 二．填空题。（本部分共2道填空题）‎ ‎1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．‎ 解析　(数形结合法)A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.如图．‎ 答案　(－∞，1]‎ ‎2．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝1－x，则[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎①2是函数f(x)的周期；‎ ‎②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；‎ ‎③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；‎ ‎④当x∈(3,4)时，f(x)＝x－3.‎ 其中所有正确命题的序号是________．‎ 解析　由已知条件：f(x＋2)＝f(x)，‎ 则y＝f(x)是以2为周期的周期函数，①正确；‎ 当－1≤x≤0时0≤－x≤1，‎ f(x)＝f(－x)＝1＋x，函数y＝f(x)的图象 如图所示：‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网]‎ 当3

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