辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三10月月考数学（文）试题

辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三10月月考数学（文）试题

高三10月考试数学试题（文）‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知复数的实部和虚部相等，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 己知向量，条件，条件，则p是q的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4. 函数的一个对称中心是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为：（ ）‎ A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 ‎6．已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是（ ）‎ A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 ‎7.要得到函数y＝一sin3x的图象，只需将函数y＝sin3x＋cos3x的图象（ ）‎ A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 ‎8..已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）‎ A．为真 B．为真 C．为真 D．为假 ‎9.已知为内一点，且，，若,,三点共线，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 函数与其导函数的图象如图,则满足的的取值范围为( )‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎11．已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有根之和等于（ ）‎ A．4 B．‎5 ‎C．6 D．12‎ ‎12.已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）.‎ ‎13．已知函数对于任意实数满足条件，若，则______．‎ ‎14.已知所有项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S4＝a4＋21，则公比q＝ ‎ ‎15．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，，，则此三棱锥外接球的表面积为___________．‎ ‎16. 的内角的对边分别为，已知，，则面积的最大值为_____________． ‎ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.‎ ‎17. （本题满分12分）在公差不为零的等差数列中，成等比数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足，，求.‎ ‎18. （本题满分12分）已知函数.‎ ‎（1）求函数最小正周期和单调递增区间；‎ ‎（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角A满足且，求的面积.‎ ‎19. （本题满分12分）随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们支付购物的一种形式.某机构对“使用微信支付”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信支付”赞成人数如下表.‎ 年龄 ‎（单位：岁）‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 频数 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎5‎ 赞成人数 ‎5‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎7‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信支付”的态度与人的年龄有关；‎ 年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 赞成 不赞成 合计 ‎（Ⅱ）若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成使用微信交流的概率.‎ 参考数据：‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎，其中.‎ ‎20. （本题满分12分）如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，.(1)求证：；‎ ‎ (2)求四棱锥的体积．‎ ‎21.(本小题满分12分)函数(e为自然对数的底数)，a为常数，曲线f(x)在x＝1处的切线方程为(e＋1)x－y＝0。‎ ‎(Ⅰ)求实数a的值；‎ ‎(Ⅱ)证明：f(x)的最小值大于。‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.‎ 选修4-4：坐标系与参数方程 ‎22. （本题满分10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线，过点的直线的参数方程 ，直线与曲线分别相交于两点．‎ ‎（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；‎ ‎（2）是否存在实数，使得成等比数列，并对你的结论说明理由．‎ 选修4-5：不等式选讲 ‎23. （本题满分10分）已知函数 ‎（1）若，解不等式[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（2）若关于的不等式的解集为，且 ，求证：‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 高三10月考试生物答案 ‎1-5 DBDAB ‎6-10 BCDCC[来源:Zxxk.Com]‎ ‎11-15 DAACC ‎16-20 CDDDD ‎21-25 ABADD ‎26-30 CCCBD ‎31-35 DDCAA ‎36-40 CCACB ‎41-45 DCDCC ‎46-50 ACCDA ‎51【答案】（1）线粒体 核仁 RNA聚合酶 ‎ ‎（2）AGU 是 a→b ‎ ‎（3）用少量的mRNA迅速合成大量的蛋白质（提高蛋白质合成的效率）‎ ‎52【答案】（1）D，配子；减数分裂形成配子时联会紊乱；2‎ ‎（2）缺失；基因突变；基因突变产生了新基因 ‎（3）前者发生在同源染色体之间，后者发生在非同源染色体之间 ‎ ‎（4）61　一种氨基酸可对应多个密码子（密码子具有简并性）‎ ‎53【答案】（1）酵母菌；酵母菌是兼性厌氧型，醋酸菌是需氧型 ‎（2）细胞质基质或线粒体；酸性；重铬酸钾；灰绿色[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（3）乙醛；缺少糖源 ‎（4） ‎ ‎（5）蛋白；脂肪 ‎（6）比色法；亚硝胺