宁夏平罗中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题+缺答案

宁夏平罗中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题+缺答案

平罗中学2018-2019学年第一学期期末考试 高三数学（文）‎ 命题人：雷航 审题人：陈瑞玉 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.已知集合，则=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点所在象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．下列关于命题的说法错误的是（ ）‎ A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”‎ B．“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件 C．命题“，使得”的否定是：“均有”‎ D．“若，则为的极值点”为真命题 ‎4．将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为，则下列说法正确的是( )‎ A．；乙比甲成绩稳定 B．；甲比乙成绩稳定 C．；乙比甲成绩稳定 D．；甲比乙成绩稳定 ‎5．已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴长与焦距之和为6，则椭圆的标准方程为　　‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为 ( )‎ A．8 B．9 C．10 D．12‎ ‎7．某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是 A．得分在之间的共有40人 B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为 C．这100名参赛者得分的中位数为65‎ D．估计得分的众数为55‎ ‎8．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（  ）‎ A.   B.      C.     D. ‎ ‎9．一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． ‎ B． C． D．‎ ‎10．如下框图输出的S为（ ）‎ A．15 B．17 C．26 D．40‎ ‎11．在直三棱柱中，，且，点M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为　　‎ A. B. C. D.‎ ‎12．若函数在上的值域为，则的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13．已知向量，若，则______．‎ ‎14．已知实数满足不等式组，则的最小值为__．‎ ‎15. 在中，角所对的边分别为，若的面积为,且满足，则______．‎ 16. 斜率为的直线过双曲线的左焦点与双曲线的右支交于点 ‎,且与轴垂直(为右焦点),则此双曲线的离心率为 .‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．已知正项等比数列满足 ‎(1)求数列的通项公式；(2)若，已知数列的前n项和为，证明：‎ ‎18．如图，在四棱锥中，⊥底面，，，，为棱上一点，且.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求证：.‎ ‎19．《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 违章驾驶员人数 ‎120‎ ‎105‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎85‎ 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过1年 ‎22‎ ‎8‎ ‎30‎ 驾龄1年以上 ‎8‎ ‎12‎ ‎20‎ 合计 ‎30‎ ‎20‎ ‎50‎ ‎（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；‎ ‎（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？‎ 参考公式及数据：‎ ‎（其中）‎ ‎20.已知点是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且 ‎（1）求抛物线的方程；‎ ‎（2）动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中(其中)，使得？（分别为直线的斜率）若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎21.已知函数.‎ ‎（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数及的单调区间；‎ ‎（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数，且)，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ‎（1）求曲线的极坐标方程；‎ ‎（2）射线与曲线分别交于两点（点异于极点），求.‎