数学理卷·2018届云南省绥江县第一中学高二4月月考（2017-04）

数学理卷·2018届云南省绥江县第一中学高二4月月考（2017-04）

绥江一中高二下第一学月考试 理科数学 考试时间：120分钟　　满分：150分 一． 选择题 ‎1、如果命题“非p为真”，命题“p且q为假”，那么下列选项一定正确的是（ ） ‎ A．q为真 B．q为假 C．p或q为真 D．p或q不一定为真 ‎2、已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（ ）‎ ‎ A． B．-6 C．-6, D．6,- ‎ ‎3、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、设∈(0,)，方程表示焦点在x轴上的椭圆，则∈（ ）‎ A .(0, B. (, ) C.(0,) D .［,)‎ ‎6、已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）‎ A. B.6 C. D.12‎ ‎7、空间四边形OABC，=，=，=，点M在OA上，且OM=2MA，N是BC的中点，则=（ ）‎ A、-+ B、-++ ‎ C、+- D、+-‎ ‎8、在同一平面直角坐标系下，下列曲线中，其右焦点与抛物线y2 =4x的焦点重合的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．=1‎ ‎9、已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 ‎ C．钝角三角形 D．随变化而变化 ‎10、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A、B两点，；则C的实轴长为 （ ）‎ A. B． C. D． ‎11、设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线截得的弦长等于2，则a的值为 （ ）‎ ‎ A． B． C．2 D．3‎ ‎12、已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（ ）‎ A. B． C． D．‎ 二．填空题 ‎13、命题的否定是 __________‎ ‎ . ‎ ‎14、若，，则的值为 __________‎ ‎ ‎ ‎15、已知点M是抛物线y=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:(x-4)+(y-1)=1上，则的最小值为__________‎ ‎16、已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 __________‎ ‎ ‎ 三． 解答题 ‎17、（10分）设p: 实数, q:实数满足，‎ ‎ 且的必要不充分条件，求的取值范围。‎ ‎18、（12分）已知空间三点 ‎（1）求 ‎（2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。‎ ‎19、（12分）已知双曲线的焦点为,且离心率为2；‎ ‎（Ⅰ）求双曲线的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。‎ ‎20、（12分）如右图抛物线顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点，‎ ‎（Ⅰ）求抛物线的方程；‎ ‎（Ⅱ）一直线的斜率等于，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于四点，求的值． ‎ ‎21、（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.‎ ‎（1）证明 平面；‎ ‎（2）证明平面EFD；‎ ‎（3）求二面角的大小．‎ ‎22、（12分）已知椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．‎ ‎（Ⅰ）求椭圆M的方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．‎ 高二下第一学月考试（理科数学）答案 一、 选择题 ‎1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C 11.A 12.B 二、 填空题 ‎13、 ‎ ‎14、6‎ ‎15、4‎ ‎16、‎ 三、 解答题 ‎17.【答案】00且a《2,-3a》-4，解得为0

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