2018-2019学年山西省应县一中高一下学期期中考试试卷 数学 (文) (word版)

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2018-2019学年山西省应县一中高一下学期期中考试试卷 数学 (文) (word版)

‎2018-2019学年山西省应县一中高一下学期期中考试试卷 数学 (文) ‎ 时间:120分钟 满分:150分 一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1.在单位圆中,的圆心角所对的弧长为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.向量﹒化简后等于( )‎ A. B.0 C. D.‎ ‎3. sin160°cos10°- cos200°cos80°=(  )‎ A.-    B. C.- D. ‎4、一物体受到相互垂直的两个力、的作用,两力大小都为,则两个力的合力的大小为( )‎ A. B. 0 C. D. ‎ ‎5.若向量,则与的夹角等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、已知, 则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知=(2,3), =(-4,7),则在方向上的投影为 ( )‎ A. B. C. D. ‎8.下列关于函数的说法正确的是( )‎ A.图象关于点成中心对称 B.图象关于直线成轴对称 C.在区间上单调递增 D.最小正周期为 ‎9、下列四个式子中是恒等式的是(  )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.设向量=(,),=(,),若与的夹角为钝角,则实数的取值范围是 ( )‎ A.(-∞,-13)∪(-13,0) B .() ‎ C.(-13,0) D.(-13,0)∪(0,+∞)‎ ‎11.四边形,,, ,若且,则四边形的面积为  ‎ A.15 B.16 C.17 D.18‎ ‎12、在中,点在线段上,且,点在线段上(与点不重合).若,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 一、 填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13. 已知点A(-1,2),B(2,8)及,则= 。‎ ‎14.化简:得 .‎ ‎15.向量,,在正方形网格中的位置如图所示,若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=______.‎ ‎16.若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足=+,则·=________‎ 三、解答题(共6小题,共70分,要求在答题卡上写出详细的解答过程。)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 平面内给定三个向量 ‎(1)求 ‎(2)若,求实数.‎ ‎18、(本小题满分12分) 已知平面上三个向量,其中.‎ ‎(1)若,且,求的坐标;‎ ‎(2)若,且,求与的夹角的余弦值.‎ ‎19 、(本小题满分12分)已知:.‎ ‎(1)求的值 ‎(2)若,求的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)已知函数(,)的一个对称中心为,其图像上相邻两个最高点间的距离为.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在区间内的图像,并写出函数的单调递减区间.‎ ‎21、(本小题满分12分)‎ 已知函数的最小正周期为.‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)当时,求的值域.‎ ‎(3)将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,且为偶函数,求的值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 如图,在中,设,,又,,‎ 向量,的夹角为.‎ ‎(Ⅰ)用表示;‎ ‎(Ⅱ)若点E是AC边的中点,直线BE交AD于F点,求.‎ 高一期中 文数答案2019.4‎ ‎1-6 CDDCAB 7-12 ACDABA ‎ ‎13. (-2,-4) 14. sin2+cos2 15. 4__ 16. -2 ‎ 18、 ‎(本小题满分12分)‎ 解:(1)因为,所以设,,,‎ 所以=(3,6)或(-3,-6)‎ (2) 因为,‎ 所以,‎ 所以,所以 19、 ‎(本小题满分12分)‎ ‎(1)∵ ,则 ‎∴ ‎ ‎(2)∵ ∴‎ 解得: ‎ ‎∴ ‎ ‎20、(本小题满分12分)‎ ‎(1)因为图像上相邻两个最高点间的距离为 所以所以 又因为函数的一个对称中心为 所以 所以所以 又因为 所以所以 ‎ (2)列表作图如下 由图得:减区间为 ‎21、(本小题满分12分)‎ ‎(1)由题意知,所以.‎ ‎(2),,‎ ‎,所以当时,的值域为.‎ ‎(3)的图象向左平移个单位后得,‎ 为偶函数,,即,‎ ‎,即,又,.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 解:(1)=====‎ ‎(2)过D点作DM∥AC,交BE与点M,∵,DM∥AC,∴‎ 又∵点E是AC边的中点,∴‎ ‎∵DM∥AC,∴,∴===,‎ ‎ ‎ 又 ‎==+cos==∴‎
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