2018-2019学年吉林省白城市第一中学高二下学期第二次阶段测试数学（文）试题（Word版）

2018-2019学年吉林省白城市第一中学高二下学期第二次阶段测试数学（文）试题（Word版）

‎ 白城一中2018—2019学年下学期高二阶段考试 数学试卷(文)‎ 考试说明:（1）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，‎ 考试时间为120分钟；‎ ‎ （2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.‎ ‎ 第Ⅰ卷 (选择题，共60分)‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上.）‎ ‎1．设集合= ‎ ‎ A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}‎ ‎2．命题“”的否定是 A．不存在 B．‎ C． D．‎ ‎3．某公司生产A，B，C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2：3：4，为检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n=‎ ‎ A. 96 B. 72 C. 48 D. 36‎ ‎4．执行如图所示的程序框图，则输出z的值是 ‎ A. 21 B. 22 C. 23 D. 24‎ ‎5．从某班5名学生（其中男生3人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎6已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．在极坐标系中，曲线ρ＝4sin关于(　　)‎ A．θ＝轴对称 B．θ＝轴对称 C.中心对称 D．极点中心对称 ‎8．函数的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9．某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分(如图)，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为(　　) ‎ A．20,2 B．24,4 C．25,2 D．25,4‎ ‎10．已知，设，，，则的大小关系是 A． B． C． D．‎ ‎11．如图所示的5个数据，去掉后，下列说法错误的是（ ）‎ A.相关系数r变大 B.残差平方和变大 C.变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 ‎12．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[0,1]时，f(x)=-2x+1，设函数，则函数f(x)与g(x)的图象交点个数为（ ）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.‎ ‎13．若，，，则 ．‎ ‎14．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2＝(x＋x＋x＋x－16)，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为________．‎ ‎15．设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是________．‎ ‎16. 已知函数f(x)＝，x∈R，则不等式f(x2－2x)＜f(3x－4)的解集是__________．‎ ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程 书写在答题纸的相应位置.）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ 已知函数，若∀x1∈[1，2]，∃x2∈[-1，1]，使得，求实数m的取值范围 ‎18．（本题满分12分）‎ 已知曲线C1的方程为x2＋y2－8x－10y＋16＝0.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.‎ ‎(1)把C1的方程化为极坐标方程；‎ ‎(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 已知函数函数的最小值为.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）是否存在实数m，n同时满足下列条件：①m>n>3；②当的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？ 若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．‎ ‎ 20．（本题满分12分）‎ 某商店销售某海鲜，统计了春节前后天该海鲜的需求量（，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货次，商店每销售公斤可获利元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理公斤亏损元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售公斤可获利元．假设商店每天该海鲜的进货量为公斤，商店的日利润为元．‎ ‎（Ⅰ）求商店日利润关于需求量的函数表达式；‎ ‎（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替．‎ ‎①求这天商店销售该海鲜日利润的平均数；‎ ‎②估计日利润在区间内的概率．‎ ‎21．（本题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）．以 坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且的长度为，求直线的普通方程．‎ ‎22．（本题满分12分）‎ 已知函数f(x)＝.‎ ‎(1)当a＝b＝1时，求满足f(x)＝3x的x的取值；‎ ‎(2)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，‎ ‎①存在t∈R，不等式f(t2－2t)n>3， ∴上是减函数. ‎ ‎∵的定义域为[n，m]；值域为[n2，m2]，‎ ‎∴ 可得 ‎∵m>n>3， ∴m+n=6，但这与“m>n>3”矛盾. ‎ ‎∴满足题意的m，n不存在．‎ ‎20(本小题满分12分) 解：【答案】(1) (2) ①698.8元 ②0.54‎ ‎【详解】（1）商店的日利润关于需求量的函数表达式为：‎ 化简得：‎ ‎（2）①由频率分布直方图得：‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 这50天商店销售该海鲜日利润的平均数为：‎ ‎ ‎ ‎（元）‎ ‎②由于时，‎ 显然在区间上单调递增，‎ ‎，得；‎ ‎，得；‎ 日利润在区间内的概率即求海鲜需求量在区间的频率：‎ ‎21【答案】（1）（2）和 ‎【详解】（1）将代入曲线极坐标方程得：‎ 曲线的直角坐标方程为：‎ 即 ‎（2）将直线的参数方程代入曲线方程：‎ 整理得 设点，对应的参数为，‎ 解得，‎ 则 ‎，因为 得和 直线的普通方程为和 ‎22．【答案】（1）－1（2）①(－1，＋∞)；②6.‎ ‎【解析】(1)由题意＝3x，得3·(3x)2＋2·3x－1＝0，解得3x＝－1(舍)或3x＝，所以x＝－1；‎ ‎①f(x)＝＝，对任意x1，x2∈R，x1＜x2有：f(x1)－f(x2)＝＝ 因为x1＜x2，所以3x2－3x1＞0，所以f(x1)＞f(x2)，f(x)在R上递减．‎ 因为f (t2－2t)＜f (2t2－k)，所以t2－2t＞2t2－k，即t2＋2t－k＜0在t∈R时有解 所以Δ＝4＋4k＞0，解得：k＞－1，所以k的取值范围为(－1，＋∞)；‎