天水一中2011-2012学年度第一学期高三第四阶段考试试题（文）

天水一中2011-2012学年度第一学期高三第四阶段考试试题（文）

天水一中2011-2012学年度第一学期高三第四阶段考试试题（文）‎ 一、选择题 ‎1、‎ ‎2、函数的反函数是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎3、已知向量与的夹角为，=3，,则=（ ）‎ A.1 B. ‎3 C.4 D. 5‎ ‎4、设,如果恒成立，那么( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、函数的图像可由的图像向左平移（ ）个单位 A. B. C. D. ‎ ‎7、已知O为内一点，且,则与的面积比值是（ ）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎8、已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线,在平面内一定存在一条直线，使得与 （ ）‎ ‎ A.平行 B. 相交 C. 异面 D.垂直 ‎9、已知　则的最大值为（ ）‎ A.２　　 B‎.３ C. ４ D. ‎ ‎10、已知集合P={x︳1≤x≤10,xN},集合Q={x︳≤0,xR},则P∩Q=（ ）‎ A.{2} B. {1，2} C. {2，3} D. {1，2，3}‎ ‎11、某校高中三个年级计划到城郊四个地点做调察，且到同一地点的年级不超过2个，则不同的调察方案有（ ）‎ ‎ A.16种　　 B.36种 C. 42种 D. 60种 ‎11.若奇函数满足，则=（ ）‎ ‎ A.0　 B‎.1 ‎‎ C. D. 5‎ ‎12.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为（ ） A.　 B. C. ４ D. ‎ 第 二、填空题 ‎12、已知，，则= ——‎ ‎13、过原点O作圆的两条切线，设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为——‎ ‎14、对于，有如下命题：①若,则为等腰三角形；②若则为直角三角形；③若则为钝角三角形.其中正确命题的序号是——‎ ‎15、在的展开式中，的系数是15，则实数= ——‎ 三、解答题 ‎16、 ‎ 已知椭圆C：的一条准线L方程为：x=,且左焦点F到L的距离为 . (Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点F的直线交椭圆C于两点A、B，交L于点M,若, ,证明为定值.‎ ‎17、‎ 已知函数，求的值域和最小正周期。‎ ‎18、‎ 叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.‎ ‎19、 ‎ ‎ 在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率； (Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.‎ ‎20、‎ 已知数列中，，，求数列的通项公式.‎ ‎21、 ‎ 已知,.‎ ‎(Ⅰ),求函数在区间上的最大值与最小值；‎ ‎(Ⅱ)若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎2、C ‎3、C ‎4、D ‎5、B ‎ ‎6、D ‎7、A ‎8、D ‎9、D ‎10、B ‎11、D ‎ 二、填空题 ‎12、‎ ‎13、 4‎ ‎14、③‎ ‎15、 ‎ 三、解答题 ‎16、解：(Ⅰ) ‎ ‎(Ⅱ)当斜率为0时，易知=0； ‎ 当斜率不为0时，可设直线AB的方程为，设A()，B(‎ ‎)由方程（组）知识结合,得：，，故：==0. 综上所述为定值. ‎ ‎17、 解：= ‎ 值域为 ‎ 最小正周期T= ‎ ‎18、解：定义正确 ‎ 建立适当的直角坐标系写出方程 ‎ ‎ 化简得标准方程 ‎ ‎19、解：(Ⅰ)设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:‎ P(A)= , , P(B)P(C)= ,‎ 故P(B)= ,P(C)= , ‎ ‎ (Ⅱ) 设甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错为事件D,则P(D)=1-P(A)P(B)P(C)= ‎ ‎20、 解：设递推公式可以转化为 即.故递推公式为, ‎ 令，则,且.所以是以为首项，2为公比的等比数列，则,所以. ‎ ‎21、解：(Ⅰ) ,由得 , ‎ 故=0知或 ‎ x ‎-2‎ ‎(-2,-1)‎ ‎-1‎ ‎(-1,)‎ ‎(,2)‎ ‎2‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ 递增 递减 递增 ‎0‎ ‎ ‎ 故： ‎ ‎(Ⅱ)图像开口向上且过点（0,4）的抛物线，由条件知 解得 ‎