江苏省东海县东海外国语学校2013届高三上学期期中考试数学试题（无答案）

江苏省东海县东海外国语学校2013届高三上学期期中考试数学试题（无答案）

东海外国语高三期中考试──数学卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）‎ ‎1．设全集，集合，，则________．‎ ‎2．已知是虚数单位，若将复数表示为的形式，则 ________．‎ ‎3．命题“”的否定是 .‎ ‎4．已知向量的夹角为，且，，则______________．‎ ‎5．在中，若，，，则的大小为______________．‎ ‎6．已知，则函数的最小值为 ____________．[来源:Zxxk.Com]‎ ‎7．已知，则____________．‎ ‎8．若关于的不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_________．‎ ‎9． 数列的前项和为，，则______________．‎ ‎10． 在中，,，所对的边分别是，，，若，，则该三角形的面积的最大值是_____________．‎ ‎11．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范是_________．‎ ‎12．已知两个等差数列和的前和分别为和，且，则____________．[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎13．若，则 的最小值为__________．‎ ‎14．已知函数，当时，函数的零点，，则 ___________．‎ 二、解答题（本大题共6小题，共90分）‎ ‎15.(本题14分)在中，三内角成等差数列.‎ ‎(1)若，，求此三角形的面积；‎ ‎(2)求的取值范围.‎ ‎16. (本题14分)已知等比数列中，，.‎ ‎(1)求的通项；‎ ‎(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎17. (本题14分)已知向量,，，且为锐角.‎ ‎(1)求角的大小；‎ ‎(2)求函数的值域.‎ ‎18(本题16分)‎ 已知数列的前项和为，，.‎ ‎(1)求证：数列是等比数列；‎ ‎(2)求.‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎19. (本题16分)‎ 已知，，且.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)求的值.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎20.(本题16分)‎ 已知数列的前项和为，(为正整数).‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)若，，求.‎