数学卷·2018届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二上学期9月月考数学试卷（文科）（解析版）

数学卷·2018届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二上学期9月月考数学试卷（文科）（解析版）

‎2016-2017学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）9月月考数学试卷（文科）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．下面对算法描述正确的一项是（　　）‎ A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同 ‎2．下列说法不正确的是（　　）‎ A．任何一个算法一定含有顺序结构 B．一个算法可能同时含有顺序结构、条件结构、循环结构 C．循环结构中一定包含条件结构 D．条件结构中一定包含循环结构 ‎3．下列赋值语句错误的是（　　）‎ A．i=i﹣1 B．m=m2+1 C．k= D．x*y=a ‎4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（　　）‎ A．36 B．72 C．24 D．2 520‎ ‎5．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（　　）‎ A．求输出a，b，c三数的最大数 B．求输出a，b，c三数的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 ‎6．读下面的程序：‎ 上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（　　）‎ A．6 B．720 C．120 D．1‎ ‎7．下列各进制数中，最小的是（　　）‎ A．85（3） B．210（6） C．1 000（4） D．111 111（2）‎ ‎8．程序如图，要使此程序能运算出“1+2+…+100”的结果，需将语句“i=i+1”加在（　　） ‎ A．①处 B．②处 C．③处 D．④处 ‎9．用秦九韶算法计算多项式f（x）=10+25x﹣8x2+x4+6x5+2x6在x=﹣4时的值时，v3的值为（　　）‎ A．﹣144 B．﹣36 C．﹣57 D．34‎ ‎10．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）‎ A．S=S*（n+1） B．S=S*xn C．S=S*xn+1 D．S=S*n ‎11．下列程序，若输出的y的值是150，则输入的x的值是（　　）‎ A．15 B．20 C．150 D．200‎ ‎12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．3‎ ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题0分，共16分．请把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13．123（8）=　　（16）．‎ ‎14．一个算法如下：‎ 第一步，计算m=．‎ 第二步，若a＞0，输出最小值m．‎ 第三步，若a＜0，输出最大值m．‎ 已知a=1，b=2，c=3，则运行以上步骤输出的结果为　　．‎ ‎15．如图所示程序，若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是　　．‎ ‎16．如果执行如图所示的程序框图，输入x=4.5，则输出的数i=　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．已知平面直角坐标系中的两点A（﹣1，0），B（3，2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．‎ ‎18．如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，这样的x值有多少个？‎ ‎19．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4在x=2时的函数值．‎ ‎20．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩（单位：s）如下：‎ ‎6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0‎ 设计一个程序从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩．并画出程序框图．‎ ‎21．如图是求从1到100中所有自然数的平方和而设计的程序框图，将空白处补充完整，并指明它是循环结构中的哪一种类型，且画出它的另一种结构框图．‎ ‎22．为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，开始实行计时收费，30min以内每分钟收费0.1元，30min以上超过部分每分钟收费0.2元．编写程序并画出程序框图，要求输入时间、输出费用．‎ ‎　‎ ‎2016-2017学年广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高二（上）9月月考数学试卷（文科）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．下面对算法描述正确的一项是（　　）‎ A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示 C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同 ‎【考点】算法的概念；算法的特点．‎ ‎【分析】用算法的定义逐一来分析判断各选项的正确与否．‎ ‎【解答】解：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性 算法可以用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对 同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对．C对．‎ 故应选C．‎ ‎　‎ ‎2．下列说法不正确的是（　　）‎ A．任何一个算法一定含有顺序结构 B．一个算法可能同时含有顺序结构、条件结构、循环结构 C．循环结构中一定包含条件结构 D．条件结构中一定包含循环结构 ‎【考点】算法的概念．‎ ‎【分析】根据算法中三种逻辑结构的定义，顺序结构是最基本的结构，每个算法一定包含顺序结构；选择结构是算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构，循环结构一定包含一个选择结构；分析四个答案，即可得到结论．‎ ‎【解答】解：算法有三种逻辑结构，最基本的是顺序结构，一个算法一定包含有顺序结构，故A正确；‎ 一个算法可能同时含有顺序结构、条件结构、循环结构，故B正确；‎ 条件结构中不一定有循环结构，而循环结构中一定有条件结构，故C正确，D错误．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎3．下列赋值语句错误的是（　　）‎ A．i=i﹣1 B．m=m2+1 C．k= D．x*y=a ‎【考点】赋值语句．‎ ‎【分析】根据赋值号左边只能是变量，右边可以是任意表达式，即可得到答案．‎ ‎【解答】解：执行i=i﹣1后，i的值比原来小1，则A正确；‎ 执行m=m2+1后，m的值等于原来m的平方再加1，则B正确；‎ 执行k=后，k的值是原来的负倒数，则C正确；‎ 赋值号的左边只能是一个变量，则D错误．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎4．用“辗转相除法”求得360和504的最大公约数是（　　）‎ A．36 B．72 C．24 D．2 520‎ ‎【考点】用辗转相除计算最大公约数．‎ ‎【分析】用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．‎ ‎【解答】解：∵504÷360=1…144‎ ‎360÷144=2…72‎ ‎144÷72=2‎ ‎∴360和504的最大公约数是72‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（　　）‎ A．求输出a，b，c三数的最大数 B．求输出a，b，c三数的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a是a，b之间的最大数，第二个环节功能是输出a，c之间的最大数，由此可得答案．‎ ‎【解答】解：由程序框图知：第一个环节是比较a，b，输出的a是a，b之间的最大数；‎ 第二个环节是比较a，c，输出的a是a，c之间的最大数．‎ ‎∴算法的功能是输出a，b，c三数的最大数．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎6．读下面的程序：‎ 上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为（　　）‎ A．6 B．720 C．120 D．1‎ ‎【考点】循环语句．‎ ‎【分析】按照程序的流程，写出前6次循环的结果，直到第六次，不满足循环的条件，执行输出．‎ ‎【解答】解：经过第一次循环得到S=1，I=2‎ 经过第二次循环得到S=2，I=3‎ 经过第三次循环得到S=6，I=4‎ 经过第四次循环得到S=24，I=5‎ 经过第五次循环得到S=120，I=6‎ 经过第六次循环得到S=720，I=7此时，不满足循环的条件，执行输出S 故选B ‎　‎ ‎7．下列各进制数中，最小的是（　　）‎ A．85（3） B．210（6） C．1 000（4） D．111 111（2）‎ ‎【考点】进位制．‎ ‎【分析】利用累加权重法，将四个答案中的数均转化为十进制的数，进而比较可得答案．‎ ‎【解答】解：85（3）=8×31+5×30=29‎ ‎210（6）=2×36+1×6=78‎ ‎1000（4）=43=64‎ ‎111111（2）=26﹣1=63‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．程序如图，要使此程序能运算出“1+2+…+100”的结果，需将语句“i=i+1”加在（　　） ‎ A．①处 B．②处 C．③处 D．④处 ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】根据程序运行后输出的是“1+2+…+100”，判断出两个赋值语句S=S+i，i=i+1，根据累加的表达式，判断出i=i+1应该在S=S+i后并且在循环体内，从而得出答案．‎ ‎【解答】解：程序运行后输出“1+2+…+100”，‎ 每次累加的值都增大1，‎ 用i来进行计数增大，则i=i+1，‎ 又S表示的是依次累加的值，‎ ‎∴S=S+i，‎ 模拟运算如下：‎ S=0，i=1，此时i=1≤100，‎ S=0+1=1，i=1+1=2，此时i=2≤100，‎ S=1+2，i=2+1=3，此时i=3≤100，‎ 依次运行，…，‎ S=1+2+…+99，i=99+1=100，此时i=100≤100，‎ S=1+2+…+100，i=100+1=101，此时i=101＞100，不符合条件，‎ 运行结束，‎ 输出S=1+2+…+100，‎ 所以i=i+1应在③处．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．用秦九韶算法计算多项式f（x）=10+25x﹣8x2+x4+6x5+2x6在x=﹣4时的值时，v3的值为（　　）‎ A．﹣144 B．﹣36 C．﹣57 D．34‎ ‎【考点】秦九韶算法．‎ ‎【分析】由于多项式f（x）=10+25x﹣8x2+x4+6x5+2x6=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x﹣8）x+25）x+10，可得v0=2，v1=2×（﹣4）+6=﹣2，v2=﹣2×（﹣4）+1=9，v3=9×（﹣4）+0=﹣36．‎ ‎【解答】解：∵多项式f（x）=10+25x﹣8x2+x4+6x5+2x6‎ ‎=（（（（（2x+6）x+1）x+0）x﹣8）x+25）x+10，‎ 当x=﹣4时，‎ ‎∴v0=2，v1=2×（﹣4）+6=﹣2，v2=﹣2×（﹣4）+1=9，v3=9×（﹣4）+0=﹣36．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎10．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（　　）‎ A．S=S*（n+1） B．S=S*xn C．S=S*xn+1 D．S=S*n ‎【考点】设计程序框图解决实际问题；循环结构．‎ ‎【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求求x1，x2，…，x10的乘积，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S*xn ‎【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求求x1，x2，…，x10的乘积，‎ 结合流程图可得，‎ 循环体的功能是累乘各样本的值，‎ 故应为：S=s*xn 故选B ‎　‎ ‎11．下列程序，若输出的y的值是150，则输入的x的值是（　　）‎ A．15 B．20 C．150 D．200‎ ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值，根据已知即可代入求解．‎ ‎【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：‎ 该程序的作用是计算分段函数y=的函数值．‎ 若输出是150，则有两种可能，当x＜15时，10x=150，解得x=15，舍去．‎ 当x≥15时，由7.5x=150，得x=20．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．3‎ ‎【考点】条件语句；循环语句．‎ ‎【分析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题．‎ ‎【解答】解：第一次运行程序时i=1，s=3；‎ 第二次运行程序时，i=2，s=2；‎ 第三次运行程序时，i=3，s=1；‎ 第四次运行程序时，i=4，s=0，‎ 此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0，‎ 故选B ‎　‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题0分，共16分．请把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13．123（8）=　53　（16）．‎ ‎【考点】进位制．‎ ‎【分析】利用不同进位制之间转换方法即可得出．‎ ‎【解答】解：123（8）=1×82+2×81+3×80=83（10）．‎ 再利用“除16取余法”可得：83（10）=53（16）．‎ 故答案为：53．‎ ‎　‎ ‎14．一个算法如下：‎ 第一步，计算m=．‎ 第二步，若a＞0，输出最小值m．‎ 第三步，若a＜0，输出最大值m．‎ 已知a=1，b=2，c=3，则运行以上步骤输出的结果为　2　．‎ ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】直接利用算法，即可得出结论．‎ ‎【解答】解：由题意，m==2，‎ 故答案为2．‎ ‎　‎ ‎15．如图所示程序，若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是　0.7　．‎ ‎【考点】选择结构．‎ ‎【分析】t=8，不满足条件t≤4，则执行Else后的循环体，从而求出最后的y值即可．‎ ‎【解答】解：t=8，不满足条件t≤4执行Else后循环体，‎ c=0.2+0.1（8﹣3）=0.7‎ 故输出0.7．‎ 故答案为：0.7‎ ‎　‎ ‎16．如果执行如图所示的程序框图，输入x=4.5，则输出的数i=　4　．‎ ‎【考点】循环结构．‎ ‎【分析】计算循环中x，与i的值，当x＜1时满足判断框的条件，退出循环，输出结果即可．‎ ‎【解答】解：循环前x=3.5，不满足判断框条件，‎ 第1次循环，i=2，x=2.5，‎ 第2次判断后循环，i=3，x=1.5，‎ 第3次判断并循环i=4，x=0.5，满足判断框的条件退出循环，输出i=4．‎ 故答案为：4．‎ ‎　‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．已知平面直角坐标系中的两点A（﹣1，0），B（3，2），写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．‎ ‎【考点】设计程序框图解决实际问题．‎ ‎【分析】由已知可求AB的中点坐标，计算出AB的斜率，从而可求AB的垂直平分线的斜率，由直线的点斜式方程即可得线段AB的垂直平分线方程，由此可得该问题的一个算法．‎ ‎【解答】解：算法如下：‎ 第一步：计算x0==1，y0==1．得线段AB的中点N（1，1）．‎ 第二步：计算kAB==．得AB的斜率．‎ 第三步：计算k=﹣=﹣2．得AB的垂直平分线的斜率．‎ 第四步：由直线的点斜式方程得线段AB的垂直平分线方程．‎ ‎　‎ ‎18．如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，这样的x值有多少个？‎ ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是求分段函数的函数值．‎ ‎【解答】解：这是一个用条件分支结构设计的算法，‎ 该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数的函数值，‎ 当x≤2时，令x2=x，得x=0或1；‎ 当2＜x≤5时，令2x﹣3=x，得x=3；‎ 当x＞5时，令=x，得x=±1（舍去），‎ 故只有3个值符合题意．‎ ‎　‎ ‎19．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x4+3x3+5x﹣4在x=2时的函数值．‎ ‎【考点】秦九韶算法．‎ ‎【分析】利用秦九韶算法：f（x）=（（（2x+3）x+0）x+5）x﹣4，将x=2代入计算，即可得x=2时的函数值．‎ ‎【解答】解∵f（x）=2x4+3x3+5x﹣4=（（（2x+3）x+0）x+5）x﹣4，‎ ‎∴v1=2×2+3=7，‎ ‎∴v2=7×2+0=14，v3=14×2+5=33，v4=33×2﹣4=62，‎ 即f（2）=62．‎ ‎　‎ ‎20．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩（单位：s）如下：‎ ‎6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0‎ 设计一个程序从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩．并画出程序框图．‎ ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】由题意，从成绩中搜索出小于6.8s的成绩，由此可得选择结构的判断框的条件，再依据搜索数据的个数确定循环的条件，得到算法，即可画出相应框图．‎ ‎【解答】解：程序框图如下：‎ 程序如下：‎ i=1‎ WHILE i＜=20‎ ‎ INPUT x ‎ IF x＜6.8 THEN PRINT x END IF ‎ i=i+1‎ WEND END．‎ ‎　‎ ‎21．如图是求从1到100中所有自然数的平方和而设计的程序框图，将空白处补充完整，并指明它是循环结构中的哪一种类型，且画出它的另一种结构框图．‎ ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】根据已知中程序的功能是求S=12+22+…1002的值，这是一个累加求和问题，共100项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法，进而得到答案．‎ ‎【解答】解：（1）处应填S=S+i2，‎ ‎（2）处应填i=i+1．‎ 另一种结构框图如下：‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎22．为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，开始实行计时收费，30min以内每分钟收费0.1元，30min以上超过部分每分钟收费0.2元．编写程序并画出程序框图，要求输入时间、输出费用．‎ ‎【考点】程序框图．‎ ‎【分析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，我们根据题目已知中分段函数的解析式y=，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．‎ ‎【解答】解：程序为：‎ INPUT x IF x＜=30 THEN ‎ y=0.1*x ELSE ‎ y=3+0.2*（x﹣30）‎ END IF ‎ PRINT y END ‎　‎